inseguimento, curva di
Si chiama curva d’i. (fig.), relativa alla retta r descritta con moto uniforme dal punto P, la traiettoria l di un punto M che si muove con velocità scalare costante ‘inseguendo’ il punto P, cioè in modo che la tangente in M alla curva l passi per il punto P. La curva d’i. è detta anche curva di caccia o curva del cane, in quanto traiettoria del ‘cane’ M che ‘caccia la lepre’ P; oppure anche curva di fuga, in quanto si può ottenere ugualmente supponendo che P si muova ‘fuggendo’ da M. Assunta la retta r come asse y di un riferimento cartesiano, e detto k il rapporto delle velocità scalari dei due punti M e P, l’equazione delle curva d’i. è
quando k≠1, e invece
quando k=1; le due costanti a e b sono le coordinate della posizione iniziale A del punto mobile M. Nel secondo caso (k=1) la curva è trascendente; nel primo caso (k≠1) è algebrica oppure trascendente (interscendente) a seconda che k sia razionale o no.