Galois

Galois

Galois Évariste (Bourg-la-Reine, Île de France, 1811 - Parigi 1832) matematico francese. A quindici anni iniziò lo studio della matematica leggendo le opere dei grandi matematici della sua epoca, da Lagrange a Cauchy a Gauss. La sua carriera scolastica, iniziata a dodici anni presso il liceo Louis-Le-Grand di Parigi e terminata nel 1830 con l’espulsione dall’École normale superieure per motivi politici, fu difficile per l’incomprensione da parte dei suoi insegnanti, per i contrasti con il mondo accademico parigino, ma anche per il suo carattere ribelle. La sua vita fu tormentata da drammi personali, come il suicidio del padre, il duplice insuccesso all’esame di ammissione all’École polytechnique, un amore infelice e l’esperienza della prigione per ragioni politiche. Fervente repubblicano, aveva infatti aderito agli «Amici del popolo» e si era arruolato nei battaglioni della guardia nazionale, prendendo parte attiva ai moti rivoluzionari del luglio 1830; considerato elemento pericoloso da parte della polizia, fu più volte incarcerato per le sue idee politiche. La sua vita si concluse prematuramente e tragicamente a causa delle gravi ferite riportate in un duello, i cui motivi non sono stati mai del tutto chiariti. Nei Nuovi annali dei matematici, editi dopo la rivoluzione e durante il governo provvisorio, si legge: «Galois venne assassinato il 31 maggio 1832 in un cosiddetto “duello per motivi d’onore” provocato da spie della polizia segreta di Luigi Filippo». Sembra che Galois fosse a conoscenza di tale complotto e per questo affrettò la stesura dei suoi risultati. La notte precedente la morte egli raccolse in un manoscritto tutti i suoi principali risultati scientifici, corredandoli di una lettera indirizzata all’amico fraterno A. Chevalier nella quale chiedeva il giudizio di K.G Jacobi e di Gauss, i due più famosi matematici dell’epoca, non tanto sulla correttezza quanto sull’importanza delle proprie teorie. Chevalier fece pubblicare la lettera, ma i lavori di Galois furono dati alle stampe per la prima volta solo nel 1846. L’opera principale di Galois è un lavoro intitolato Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux (Memoria sulle condizioni di risolubilità delle equazioni per radicali), più volte riscritto e mai pubblicato quando l’autore era in vita, contenente un criterio generale per la risolubilità per radicali di un’arbitraria equazione algebrica. Gli invii del maggio 1829 a Cauchy e del febbraio 1830 a Fourier non ebbero seguito, mentre una terza versione del 1831 fu respinta a seguito dei giudizi negativi espressi dai matematici francesi S.-D. Poisson e Sylvestre François Lacroix (1765-1843). La Memoria fu pubblicata per la prima volta nel 1846 da J. Liouville nel suo «Journal de Mathématiques», insieme ai principali lavori di Galois, i cui manoscritti gli erano stati affidati dal già menzionato A. Chevalier. La teoria generale delle equazioni contenuta in questa Memoria, ricca di idee nuove e profonde, ha segnato la nascita dell’algebra moderna e ha dato un contributo importante allo sviluppo di altri settori della matematica. L’idea nuova e rivoluzionaria della teoria di Galois consiste nell’associare a ogni equazione algebrica un particolare gruppo, detto gruppo di Galois, dalle cui proprietà si desume se l’equazione sia o meno risolubile per radicali (→ Galois, teoria di).