Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] quella sovietica di E. S. Ljapin, di quella statunitense di A. H. Clifford e G. B. Preston.
Algebracommutativa. - Con il termine a. commutativa, soprattutto dopo la pubblicazione nel 1958 della ormai classica opera di O. Zariski e P. Samuel (v. bibl ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] stato il punto di partenza dello sviluppo di una delle più importanti applicazioni dell’algebra non commutativa, la teoria delle rappresentazioni lineari dei gruppi e delle algebre su spazi vettoriali. Lo studio del caso in cui la dimensione di V sia ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] rispettivamente come varietà topologica o come varietà complessa, o di O. Zariski (impiego dell'algebracommutativa) o di A. Weil (costruzione delle varietà astratte sopra un corpo base k arbitrario), e sui quali è già stato riferito. Osservando ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di Hecke. L'universalità di Runiv implica l'esistenza di un'applicazione
Mediante l'uso di ingegnosi criteri di algebracommutativa, Wiles e Taylor dimostrano che π è un isomorfismo. Questo significa che tutte le deformazioni di ρE,p sono associate ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] superfici irregolari (cap. 1, § e), la cui dimostrazione è dovuta a Mumford (v., 1966).
I metodi di algebracommutativa e omologica (v. algebra, vol. I), che sono alla base della teoria astratta delle varietà e degli schemi, hanno consentito anche la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] 1939. La concezione strutturale bourbakista privilegia la matematica pura e, in particolare, campi come l'algebracommutativa, la geometria e la topologia algebrica o la teoria dei numeri. Dominante in matematica dagli anni Quaranta a tutti gli anni ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] σ (T) di T. Più in generale, secondo il teorema di rappresentazione di Gel′fand, ogni algebracommutativa di operatori con l'elemento unità è isomorfa all'algebra C (K) di tutte le funzioni complesse continue di un opportuno spazio compatto K, e ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , equivalentemente, alla relazione ricorsiva [13].
Si definisce un 'prodotto quantico' ponendo
Questo prodotto introduce una struttura di algebracommutativa e unitaria nel modulo H2*(V) ⊕ ℚ [x0, x1,…,xN]. Il fatto molto notevole è che le equazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] normate involutive danno luogo a una teoria elaborata: è il caso, per esempio, delle C*-algebrecommutative, caratterizzate assieme al calcolo funzionale a esse associato. In particolare sono studiati gli oggetti fondamentali che costituiscono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] non valgano più. Problemi questi che sono stati affrontati sfruttando la crescita notevole dell'algebracommutativa.
Grothendieck capì acutamente che la geometria algebrica era limitata a un ambito troppo ristretto, e che tutta la teoria doveva ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...