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algebra non commutativa

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

algebra non commutativa Luca Tomassini Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] (indicato usualmente con la lettera I) tale che Ix=xI=x, l’algebra è detta con unità. Un’importante classe di algebre non associative è quella delle algebre di Lie. Non è affatto necessario che l’operazione di moltiplicazione sia commutativa, ovvero ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – APPLICAZIONI LINEARI – SPAZIO VETTORIALE – ALGEBRA LINEARE – ALGEBRE DI LIE
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Lie Marius Sophus

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Lie Marius Sophus Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] con uno o più parametri reali continui: v. gruppi di Lie. ◆ [ALG] Gruppo di L. infinito-dimensionale: v. Rango di un'algebra di L.: v. gruppi classici, teoria dei: III 113 c. ◆ [ALG] Rappresentazione delle algebre di L.: v. gruppi di Lie: III 116 e. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Lie

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lie Lie Sophus Marius (Nordfjordeid 1842 - Christiania, oggi Oslo, 1899) matematico norvegese. È noto soprattutto per la formulazione della teoria dei gruppi finiti e continui di trasformazioni che portano [...] di molti rami della matematica e della fisica moderna (algebra, topologia e meccanica quantistica). I suoi primi interessi differenziali. Agli stessi presupposti si ricollegano i contributi di Lie circa i gruppi continui infiniti e la teoria delle ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – TEORIA DEI GRUPPI – SUPERFICI MINIME

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] di una ‘g. algebrica moderna’, o anche ‘g. algebrica astratta’, per distinguerla dalla ‘g. algebrica classica’. Nella matematica moderna, e in particolare nella g. differenziale, sono rilevanti i gruppi topologici di Lie, gruppi di trasformazioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA
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gruppo

Enciclopedia on line

Biologia G. sanguigni Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni). G. tissutali Insieme di individui istocompatibili, tra [...] precisamente della sua parte connessa in modo continuo con l’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebra di Lie associata, e cioè dal suo ordine m e dalle costanti di struttura; dal punto di vista matematico, quindi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOCHIMICA – BIOINGEGNERIA – FISIOLOGIA GENERALE – ISTOLOGIA – CHIMICA INORGANICA – CHIMICA ORGANICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – FISIOLOGIA UMANA – ETOLOGIA – SISTEMATICA E ZOONIMI – ISTITUZIONI ENTI MINISTERI – AZIENDE IMPRESE SOCIETA INDUSTRIE – PSICOTERAPIA – ANTROPOLOGIA CULTURALE – SOCIOLOGIA – FORME E STRUMENTI DI GOVERNO – POLITOLOGIA – ELETTROTECNICA
TAGS: RADICI N-ESIME DELL’UNITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – GENERATORI DI UN GRUPPO – NUMERI INTERI RELATIVI – MECCANICA QUANTISTICA
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combinatòria

Enciclopedia on line

Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] del denominatore o formule dei caratteri di Weyl per algebre di Lie o per oggetti algebrici a esse connessi (superalgebre di Lie, algebre di Kac-Moody). Inoltre, in combinatoria algebrica una vecchia idea è ancora attivamente oggetto di studio ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – SERIE FORMALI DI POTENZE – CALCOLATORI ELETTRONICI
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Dieudonné, Jean

Enciclopedia on line

Dieudonné, Jean Matematico francese (Lilla 1906 - Parigi 1992), insegnò in università francesi e di altri paesi, specialmente negli USA. Fu tra i fondatori e principali collaboratori dell'opera Éléments de mathématique [...] , simplettico, ortogonale, unitario), alla algebrizzazione dei gruppi di Lie. Tra le sue opere: Fondaments de l'analyse moderne (1963), La géometrie des groupes classiques (1963), Algèbre linéaire et géometrie élementaire (1968), Cours de géometrie ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TRASFORMAZIONI LINEARI – TEORIA DI GALOIS – GRUPPI DI LIE – TOPOLOGIA – ALGEBRA
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trasformazione

Enciclopedia on line

trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura. Biologia Trasformazione batterica Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] da O. Schreier, che è riuscito a catalogare tutti i gruppi di Lie riconducibili a una stessa algebra di Lie. Esistono inoltre particolari algebre di Lie, dette algebre di Lie graduate, in cui alcuni elementi obbediscono a regole di commutazione, come ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GENETICA – ALGEBRA – DIRITTO PRIVATO – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – RESISTENZA AGLI ANTIBIOTICI – FUNZIONE DI TRASFERIMENTO – GRUPPO UNITARIO SPECIALE – GRUPPO LINEARE SPECIALE

omologia

Enciclopedia on line

Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi. Biologia Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] caratterizzazione dei gruppi liberi. Ma i metodi della topologia algebrica hanno portato anche alla costruzione di teorie di (co)omologia per algebre associative e algebre di Lie. Tuttavia ancora un problema topologico, tradotto in termini puramente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: SISTEMATICA E BIOLOGIA DELL EVOLUZIONE – TEMI GENERALI – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – GEOGRAFIA FISICA – ALGEBRA – GEOMETRIA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – ETOLOGIA
TAGS: TEORIA DELLE CATEGORIE – ARCIPELAGO BRITANNICO – DERIVA DEI CONTINENTI – CLASSI DI EQUIVALENZA – COMPLESSI SIMPLICIALI
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Whitehead

Enciclopedia on line

Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] dal 1947; dal 1944 membro della Royal Society. Dopo un primo gruppo di lavori sulla geometria differenziale e sull'algebra di Lie, si interessò alla congettura di Poincaré e trovò un elegante esempio per mostrare che la sfera solida 3-dimensionale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – ALFRED NORTH WHITEHEAD – CONGETTURA DI POINCARÉ – COMPLESSO SIMPLICIALE – GRUPPI DI OMOTOPIA
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