Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] della non abelianità del gruppo si può prendere il rango della sua algebradiLie, cioè la codimensione di una generica orbita coaggiunta. Nel teorema di integrabilità non commutativa si dimostra che, se la dimensione 2n della varietà simplettica ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] o 3 mod5; 3) Sz(2p), p.2; 4) L₃(3).
Un altro esempio di classificazione di oggetti 'semplici' in algebra, legato alla nostra discussione, è quello delle algebrediLie semplici di dimensione finita sui complessi, iniziata da W.K.J.Killing nel 1888 e ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] ft è definito dalla relazione
valida per ogni g di &scr;F(X); c) alla struttura a) di spazio vettoriale reale, può essere sovrapposta una struttura dialgebradiLie su R, con l'introduzione di un prodotto bilineare a valori vettoriali, [t1, t2 ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] gruppi topologici diLie, gruppi di trasformazioni analitiche di uno spazio in sé (➔ gruppo; Lie, Sophus; topologia). G. analitica Metodo che permette di tradurre sistematicamente problemi e questioni geometriche in problemi o questioni algebriche o ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] solo rispetto a SO(n).
Per una varietà complessa M con una metrica hermitiana, la forma di curvatura Ω=(Ωij) è antihermitiana, cioè essa assume i valori nell'algebradiLie del gruppo unitario U(n). Come nella (61), poniamo
Allora ci(Ω) è una 2i ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] che soddisfi l'identità di Jacobi, L si chiama un'‛algebradiLie' su F. L'algebradiLie reale LG sopra definita si chiama ‛algebradiLie del gruppo diLie G'.
6. La struttura delle algebrediLie e dei gruppi diLie connessi.
Come abbiamo indicato ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] si può considerare la sua rappresentazione
Il commutatore di due vettori di Killing Tα, Qα.
è ancora un vettore di Killing; dunque essi formano in modo naturale un'algebradiLie che è isomorfa all'algebradiLie del gruppo delle isometrie.
b) Le ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] Come applicazione indichiamo il formalismo mediante il quale si descrive lo spin dell'elettrone. La più semplice rappresentazione non nulla dell'algebradiLie (59) del gruppo delle rotazioni è data da matrici 2 × 2, Mx → ½ℏσx, ecc., dove le ‛matrici ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] in ???OUT-R???4 dando una 1-forma di connessione A a valori nell'algebradiLie del gruppo di simmetria interna G. La forma di connessione A, chiamata dai fisici ‛potenziale di gauge', permette di definire, come nella relatività generale, la 2-forma ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] trovato un'altra algebradi Hopf, che permette di definire i calcoli di rinormalizzazione nella teoria quantistica dei campi. L'algebradi Kreimer è commutativa; essa è l'algebradi Hopf duale dell'algebra inviluppo di un'algebradiLie la cui base ...
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