La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] la capacità di unire le due aree (ha lavorato in teoria di Ramsey negli spazi diBanach). Nell'articolo di Weyl' per algebredi Lie o per oggetti algebrici a esse connessi (superalgebre di Lie, algebredi Kac-Moody).
Inoltre, in combinatoria algebrica ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di Lebesgue sulla retta reale. Essa determina una σ-algebradi insiemi misurabili secondo Lebesgue e la restrizione μ di μ* a questa σ-algebra prende il nome di misura di soltanto per un numero limitato di spazi diBanach.
La prima difficoltà nasce ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] nel 1932, quando venne pubblicato il libro diBanach, erano gli spazi di funzioni e gli spazi astratti con una struttura algebricadi spazio vettoriale lineare, ma di dimensione infinita e dotati di una struttura topologica basata sul concetto ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di trovare, a partire dalle proprietà algebrichedi P(ξ) o di un sistema di polinomi), le proprietà dei ‛buchi' del supporto di una soluzione elementare. Successivamente ai lavori di un insieme convesso chiuso di uno spazio diBanach riflessivo V e se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] localmente compatti, gli spazi di Hilbert e diBanach sono tutti esempi di spazi topologici. L'analisi funzionale si occupa principalmente dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni dialgebra lineare sia di analisi. La sua relazione ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] . - Sia X uno spazio diBanach riflessivo, K un sottoinsieme di X chiuso, convesso e non vuoto una misura positiva μ su di una σ-algebra ∑ di uno spazio X. Un insieme E∈∑ è detto un atomo se μ(E) è positivo e ogni sottoinsieme di E in ∑ ha misura o ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] 'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche dialgebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una a quel tipo di teorie topologicamente orientate come l'analisi funzionale, gli spazi diBanach e gli anelli ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] tardi in collegamento con le applicazioni alla teoria degli spazi diBanach iniziate da Jean-Louis Krivine e allo sviluppo dei modelli booleani.
Proprietà elementari e metamatematica dell'algebra
L'analisi non standard ci mostra in un caso specifico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] della soluzione. Un trattato sulla risoluzione numerica di equazioni algebriche, in cui è considerato il caso n- di contrazione diBanach per sistemi di equazioni non lineari (ove la costante λ di contrazione è sostituita dal raggio spettrale di ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] dei casi, può essere un'algebradi Boole, un reticolo, ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazi diBanach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...