Lie, algebradiLie, algebradi spazio vettoriale L su un campo F (in generale lo spazio dei numeri reali o complessi) dotato di una legge di composizione interna: L × L → L che associa a una coppia [...] a coefficienti in un campo, che, dotata di questa struttura dialgebradiLie, è indicata con il simbolo gl(n, F). Moltissimi esempi fondamentali dialgebrediLie nascono in questo modo: per esempio l’algebradiLie sl(n, F), ottenuta a partire ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] . II, 1, p. 1096), si ha il primo esempio storico dialgebradiLie. La attuale generalizzazione non consiste solo nella assiomatizzazione, ma: (a) nella considerazione di anelli (anelli diLie) verificanti le (Li); (b) nell'arbitrarietà del campo Γ ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. diLie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
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Lie, gruppo diLie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] a un gruppo diLie nell’unità risulta naturalmente dotato della struttura dialgebradiLie: dotato di tale struttura, lo spazio tangente l’unità di un gruppo diLie G è detto l’algebradiLiedi G e convenzionalmente è indicato come Lie(G) o con ...
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Lie, parentesi diLie, parentesi di o bracket, su un’algebra associativa A con prodotto interno ∗, è la legge di composizione definita da [x, y] = x ∗ y − y ∗ x; dotata di tale prodotto, A assume la [...] struttura dialgebradi → Lie. Questo è per esempio il caso dell’algebra delle matrici quadrate a coefficienti in un campo F, che, dotata di questa struttura dialgebradiLie, viene indicata con il simbolo gl(n, F). ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] con l’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebradiLie associata, e cioè dal suo ordine m e dalle costanti di struttura; dal punto di vista matematico, quindi, il problema si riconduce a quello delle classificazioni ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] tutti i gruppi diLie riconducibili a una stessa algebradiLie. Esistono inoltre particolari algebrediLie, dette algebrediLie graduate, in cui alcuni elementi obbediscono a regole di commutazione, come nelle usuali algebrediLie, mentre altri ...
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Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] pura a Oxford dal 1947; dal 1944 membro della Royal Society. Dopo un primo gruppo di lavori sulla geometria differenziale e sull'algebradiLie, si interessò alla congettura di Poincaré e trovò un elegante esempio per mostrare che la sfera solida 3 ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] possiamo considerare la derivata logaritmica lδF come una mappa olomorfa D→gln, dove gln è l'algebradiLie GLn, vale a dire gln è l'algebradiLie Mn delle matrici n×n). Possiamo ricostruire tramite le operazioni ammissibili la funzione olomorfa F:D ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] due connessioni (a−a₀) è una 1-forma differenziale con coefficienti nell'algebradiLiedi G e il tensore di curvatura è una 2-forma differenziale a coefficienti nella stessa algebra. La funzione F:A(Eh)→Ω²(adE) dallo spazio delle connessioni allo ...
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