algebra non commutativa

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

algebra non commutativa Luca Tomassini Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] con la lettera I) tale che Ix=xI=x, l’algebra è detta con unità. Un’importante classe di algebre non associative è quella delle algebre di Lie. Non è affatto necessario che l’operazione di moltiplicazione sia commutativa, ovvero che xy=yx per ogni x ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – APPLICAZIONI LINEARI – SPAZIO VETTORIALE – ALGEBRA LINEARE – ALGEBRE DI LIE

Lie Marius Sophus

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Lie Marius Sophus Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] 111 e. ◆ [ALG] Rango di un'algebra di L.: v. gruppi classici, teoria dei: III 113 c. ◆ [ALG] Rappresentazione delle algebre di L.: v. gruppi di Lie: III 116 e. ◆ [ALG] Struttura di L.: l'insieme delle costanti di struttura di L. (v. sopra). ◆ [ALG ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Lie

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lie Lie Sophus Marius (Nordfjordeid 1842 - Christiania, oggi Oslo, 1899) matematico norvegese. È noto soprattutto per la formulazione della teoria dei gruppi finiti e continui di trasformazioni che portano [...] per il collegamento di molti rami della matematica e della fisica moderna (algebra, topologia e meccanica dei problemi di integrazione dei sistemi di equazioni differenziali. Agli stessi presupposti si ricollegano i contributi di Lie circa i ... Leggi Tutto

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – TEORIA DEI GRUPPI – SUPERFICI MINIME

combinatòria

Enciclopedia on line

Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] come formule del denominatore o formule dei caratteri di Weyl per algebre di Lie o per oggetti algebrici a esse connessi (superalgebre di Lie, algebre di Kac-Moody). Inoltre, in combinatoria algebrica una vecchia idea è ancora attivamente oggetto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – SERIE FORMALI DI POTENZE – CALCOLATORI ELETTRONICI

Dieudonné, Jean

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Matematico francese (Lilla 1906 - Parigi 1992), insegnò in università francesi e di altri paesi, specialmente negli USA. Fu tra i fondatori e principali collaboratori dell'opera Éléments de mathématique [...] , simplettico, ortogonale, unitario), alla algebrizzazione dei gruppi di Lie. Tra le sue opere: Fondaments de l'analyse moderne (1963), La géometrie des groupes classiques (1963), Algèbre linéaire et géometrie élementaire (1968), Cours de géometrie ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TRASFORMAZIONI LINEARI – TEORIA DI GALOIS – GRUPPI DI LIE – TOPOLOGIA – ALGEBRA

omologia

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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi. Biologia Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] caratterizzazione dei gruppi liberi. Ma i metodi della topologia algebrica hanno portato anche alla costruzione di teorie di (co)omologia per algebre associative e algebre di Lie. Tuttavia ancora un problema topologico, tradotto in termini puramente ... Leggi Tutto

CATEGORIA: SISTEMATICA E BIOLOGIA DELL EVOLUZIONE – TEMI GENERALI – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – GEOGRAFIA FISICA – ALGEBRA – GEOMETRIA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – ETOLOGIA

TAGS: TEORIA DELLE CATEGORIE – ARCIPELAGO BRITANNICO – DERIVA DEI CONTINENTI – CLASSI DI EQUIVALENZA – COMPLESSI SIMPLICIALI

Kaplansky, Irving

Enciclopedia on line

Matematico canadese naturalizzato statunitense (Toronto 1917 - Sherman Oaks, California, 2006), prof. (dal 1945 al 1984) all'univ. di Chicago, dove diresse (1962-67) il dipartimento di matematica. Direttore [...] studio delle forme quadratiche a infinite dimensioni, anelli con identità polinomiali, algebra di operatori. Tra le opere: Infinite Abelian groups (1954), An introduction to differential algebra (1957), Lie algebras and locally compact groups (1971). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: FORME QUADRATICHE – ALGEBRA, LIE – CALIFORNIA – MATEMATICA – TORONTO

TOPOLOGIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960) Santuzza Baldassarri Ghezzo La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] a quelli definiti sopra, altri tipi d'invarianti (algebrici) di uno spazio topologico, e lo studio dei vari tipi in t. e in altri settori della matematica (geometria differenziale, gruppi di Lie, ecc.). Sia p: X??? → X una funzione continua, e per ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TEORIA DELLE CATEGORIE – VARIETÀ TOPOLOGICHE – RICOPRIMENTO APERTO – RELAZIONE D'ORDINE

NUMERI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERI, Teoria dei Enrico Bombieri Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] congruenze polinomiali modulo p. La soluzione del problema ha richiesto le tecniche più raffinate della topologia e geometria algebrica e della teoria dei gruppi di Lie. Analisi p-adica. - Se p è un numero primo, n è intero e pα è la massima potenza ... Leggi Tutto

TAGS: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT – NUMERO TRASCENDENTE – GEOMETRIA ALGEBRICA – POLINOMIO OMOGENEO – LOGICA MATEMATICA

MATEMATICA

Enciclopedia Italiana (1934)

MATEMATICA Federico Enriques Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] proprio come equazioni fra numeri, cioè un'algebra. Invero il modo di trattare le matematiche presso gl'Indiani si distingue funzioni o dei gruppi, ecc.), quali B. Riemann, S. Lie e H. Poincaré. Le diverse attitudini dello spirito matematico si ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI – PSICOLOGIA COGNITIVA

TAGS: ETHICA ORDINE GEOMETRICO DEMONSTRATA – CRITICA DELLA RAGION PURA – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – GEOMETRIA DIFFERENZIALE