Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] . II, 1, p. 1096), si ha il primo esempio storico dialgebradiLie. La attuale generalizzazione non consiste solo nella assiomatizzazione, ma: (a) nella considerazione di anelli (anelli diLie) verificanti le (Li); (b) nell'arbitrarietà del campo Γ ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. diLie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] con l’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebradiLie associata, e cioè dal suo ordine m e dalle costanti di struttura; dal punto di vista matematico, quindi, il problema si riconduce a quello delle classificazioni ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] tutti i gruppi diLie riconducibili a una stessa algebradiLie. Esistono inoltre particolari algebrediLie, dette algebrediLie graduate, in cui alcuni elementi obbediscono a regole di commutazione, come nelle usuali algebrediLie, mentre altri ...
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Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] pura a Oxford dal 1947; dal 1944 membro della Royal Society. Dopo un primo gruppo di lavori sulla geometria differenziale e sull'algebradiLie, si interessò alla congettura di Poincaré e trovò un elegante esempio per mostrare che la sfera solida 3 ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] possiamo considerare la derivata logaritmica lδF come una mappa olomorfa D→gln, dove gln è l'algebradiLie GLn, vale a dire gln è l'algebradiLie Mn delle matrici n×n). Possiamo ricostruire tramite le operazioni ammissibili la funzione olomorfa F:D ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] o 3 mod5; 3) Sz(2p), p.2; 4) L₃(3).
Un altro esempio di classificazione di oggetti 'semplici' in algebra, legato alla nostra discussione, è quello delle algebrediLie semplici di dimensione finita sui complessi, iniziata da W.K.J.Killing nel 1888 e ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] della non abelianità del gruppo si può prendere il rango della sua algebradiLie, cioè la codimensione di una generica orbita coaggiunta. Nel teorema di integrabilità non commutativa si dimostra che, se la dimensione 2n della varietà simplettica ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] ft è definito dalla relazione
valida per ogni g di &scr;F(X); c) alla struttura a) di spazio vettoriale reale, può essere sovrapposta una struttura dialgebradiLie su R, con l'introduzione di un prodotto bilineare a valori vettoriali, [t1, t2 ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] gruppi topologici diLie, gruppi di trasformazioni analitiche di uno spazio in sé (➔ gruppo; Lie, Sophus; topologia). G. analitica Metodo che permette di tradurre sistematicamente problemi e questioni geometriche in problemi o questioni algebriche o ...
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