Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] , M. A. Neumark e I. Segal per mezzo del seguente, semplice sistema di assiomi per le C*-algebre. Sia A un'algebra su ℂ con un'involuzione (questa è un'applicazione lineare coniugata x → x* di A in se stessa con (xy)* = y*x* e x** = x). Supponiamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Completare un vecchio lavoro
Helge Kragh
Completare un vecchio lavoro
La teoria della relatività di Einstein e la teoria dei quanti di Planck, Sommerfeld [...] P. Hubble (1889-1953), l'anno precedente, di una relazione lineare tra lo spostamento verso il rosso delle galassie e le distanze, la sua elegante versione algebrica della meccanica quantistica, nota per un certo tempo come l'algebra dei q-numeri. Da ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] sono il risultato di due movimenti, uno rotatorio e uno lineare, che generano una curva complicata. Poiché i due movimenti E.J. Dijksterhuis, la prop. 10 è equivalente, usando il simbolismo algebrico moderno, alla formula: 12+22+…+n2=(1/6)n(n+1)(2n ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] esposizione rappresentando il caso più semplice, l'equazione lineare ax=by, dimostrando che si tratta sempre di una possa essere considerata più semplice di un'altra. Il criterio è algebrico: una curva è più semplice se il grado della sua equazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] n).
Il primo ostacolo per una ricostruzione semplice e lineare della matematica in conformità ai principî intuizionisti si presenta nella , eppure aveva già ottenuto fondamentali risultati in algebra, teoria dei numeri, geometria e analisi; ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] (Pisa, 1827) discusse a lungo ‟l'uso dell'algebra nell'economia politica".
Il caposcuola degli economisti francesi noti come esista la sua inversa A0-1. Se il modello non è lineare nelle variabili Yt si dovranno invece usare dei metodi iterativi (v ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] moderni della teoria dei gruppi (ad esempio il gruppo di omotopia, v. algebra) diventa essenziale nello studio di problemi più complessi come la classificazione dei (18)
dove R è un operatore non lineare che può essere più o meno complicato; la ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] trovare questa soluzione è necessario invertire un operatore lineare. Lo spettro di quest'operatore ha lo simbolo :,: è connessa al fatto che le distribuzioni non formano un'algebra, per cui il loro prodotto va interpretato in modo opportuno. Nell ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] polinomio P(x,y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0.
Una conica è Z e y=Y/Z. Si verifica inoltre che, data una curva algebrica piana proiettiva C di grado d, allora
In particolare, se C′ è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , che la classificazione di curve secondo il grado dell'equazione algebrica che le rappresenta ha un significato geometrico, perché il grado non varia per una trasformazione lineare delle coordinate, anche oblique. Egli introduce inoltre quella che ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...