L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] dell'a. l. si è andato sempre più consolidando fino a costituire il fondamento del settore di ricerca noto come algebralineare numerica. Obiettivi importanti nel futuro dell'a. l. numerica sono sia la sintesi e l'analisi di metodi di risoluzione ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] :K] di un corpo L, ampliamento di K; esso è la dimensione di L come spazio vettoriale su K (si veda il capitolo successivo, dedicato all'algebralineare). Dati tre corpi K ⊂ L ⊂ M, se [L:K] e [M:L] sono finiti, anche [M:K] è finito ed è uguale a [M:L ...
Leggi Tutto
algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] se quest’ultima condizione non è verificata, si parla di algebra non commutativa. Gli inizi dello studio di tali algebre sono in realtà strettamente legati all’elaborazione dell’algebralineare, ovvero allo studio dei sistemi di equazioni lineari, e ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] lineari. Nel primo caso è sempre possibile risolvere le equazioni in modo esplicito con i metodi dell’algebralineare. Per un s. non lineare, a parte il caso eccezionale dei s. integrabili, non è possibile trovare le soluzioni e inoltre si possono ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] indipendenti sono più di una). A seconda che tale legame sia espresso in forma algebrica, lineare, analitica ecc., si parla di e. differenziale algebrica, lineare, analitica ecc. L’e. differenziale si dice ordinaria se si tratta di funzioni di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] proiettivi e induttivi.
Il secondo capitolo tratta l'algebralineare. Introduce innanzi tutto i concetti di modulo, spazio vettoriale, combinazione lineare, applicazione lineare, sottomodulo, modulo quoziente, successione esatta, prodotto di moduli ...
Leggi Tutto
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] alla funzione di un’interpretazione alternativa.
Nel campo algebrico si può considerare invece m. di una struttura ogni funzione stimabile f=Σikibi possiede una e una sola stima lineare ottima (cioè una varianza minima della classe delle stime non ...
Leggi Tutto
Genericamente, la parte centrale di qualche cosa, in quanto appaia più compatta di ciò che la circonda, o perché si consideri come primo elemento di formazione intorno a cui altri elementi si siano raccolti [...] provocata da protoni accelerati a mezzo di un acceleratore lineare da essi stessi realizzato. L’importanza di quest’ultima .
Matematica
In algebra, quando si considera un morfismo tra due insiemi dotati di una stessa struttura algebrica, per es. ...
Leggi Tutto
Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] si approssima la teoria non lineare con una teoria lineare che viene quantizzata come detto sopra distribuiscono in due grandi categorie: gli ampliamenti algebrici di C, in cui ogni elemento è algebrico rispetto a C, e gli ampliamenti trascendenti ...
Leggi Tutto
trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] moltiplicazione e divisione per z della sua trasformata; per es., trasforma un’equazione differenziale lineare a coefficienti costanti in un’equazione algebrica, detta equazione caratteristica. L’operazione e la funzione ora definite sono anche dette ...
Leggi Tutto
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...