Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] più deboli furono riscoperte da K.R. Buch nel 1945 e da Paul R. Halmos nel 1947. Sia data una misura positiva μ su di una σ-algebra ∑ di uno spazio X. Un insieme E∈∑ è detto un atomo se μ(E) è positivo e ogni sottoinsieme di E in ∑ ha misura o nulla ...
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spettro
spèttro [Der. del lat. spectrum "visione, fantasma"] [LSF] (a) Nel suo signif. originario, derivante dagli esperimenti di I. Newton sulla dispersione prismatica della luce solare, la figura luminosa [...] 'intensità della radiazione in funzione dell'energia, del-l'impulso, ecc. ◆ [ANM] S. di un elemento di un'algebra di Banach: v. algebre di operatori: I 93 c. ◆ [EMG] S. elettromagnetico: lo stesso che s. delle radiazioni elettromagnetiche, cioè delle ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] rispetto alla corrispondente topologia (forte, debole, indotta dalla norma, ecc.). ◆ [ALG] C. sulle successioni crescenti (e decrescenti): per un'algebra L su un insieme e un'applicazione μ di L in [0,+∞], proprietà di μ per cui μ(A)= supnμ(An), per ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] finita sui complessi, iniziata da W.K.J.Killing nel 1888 e completata da E.Cartan alla fine dell'Ottocento.Tra le algebre di Lie semplici vi sono quattro famiglie infinite, il cui ruolo è analogo a quello delle famiglie infinite di gruppi semplici, e ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] successioni di scelte. È anche importante in algebra, poiché deve comparire nella definizione di corpo Altre parti della matematica che sono state sviluppate nei dettagli sono: l'algebra (v. Heyting, 1941), l'analisi funzionale (v. Ashwinikumar, 1966 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] analisi dei gruppi di Lie semisemplici, chiarendo per la prima volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi infinitesimali di Lie e di Cartan (a rigore non si tratta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] si concluse con la sua risoluzione, nel 1934, del VII problema di Hilbert: αβ è un numero trascendente se α e β sono algebrici, α è diverso da 0 e 1 e β è irrazionale.
In quegli stessi anni Stepanov introdusse i metodi della teoria delle funzioni di ...
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Espressione con cui si nega, contrario di affermazione.
Filosofia
Il latino negatio corrisponde all’ἀπόϕασις della logica aristotelica, designante il giudizio che connette il soggetto e il predicato in [...] la prima. La n. non è perciò intesa come atto del negare ma anche come contenuto negato. Alla n. logica corrisponde, nell’algebra delle classi, il passaggio da un insieme A all’insieme complementare A´. Infatti, se A è la classe degli enti che godono ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] struttura nella totalità di tali d. concepita come spazio, struttura che è stata profondamente studiata anche dal punto di vista dell'algebra moderna. La teoria è stata poi estesa alle funzioni di due o più variabili reali, siano esse a valori reali ...
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La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] indeterminata, e tanto meno la sua generalizzazione al metodo delle quattro incognite. L'analogia sostanziale di tali metodi con l'algebra sviluppata in Occidente e introdotta in Cina dai missionari europei nel XVII sec. fu messa in luce per la prima ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).