La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] positiva x0, si calcola y0 e si ottiene:
Ricordiamo che, nel linguaggio euclideo sulle rette irrazionali, a+√b è un primo binomio, con a e cifra, che è la prima di y, si ripete l'algoritmo sull'equazione in y per trovare una terza cifra, e si ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] di calcolo sulle quantità negative per potere ottenere una descrizione completa dei suoi algoritmi:
a) se x⟨0 e y>0, allora xy⟨0; se rappresenta lo scopo e il filo conduttore del testo euclideo. Euclide ‒ afferma ‒ vuole qui distinguere i vari ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di dati' e di applicare a queste ultime algoritmi originariamente pensati per tali oggetti. Di ciò fa l'ipotesi che l'angolo α sia ottuso è incompatibile con gli altri assiomi euclidei, mentre è soddisfatta sulla sfera, e che l'ipotesi che α sia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] K e L due complessi geometrici di celle di uno spazio euclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di e il gruppo fondamentale. Nel 1908 Tietze sviluppò un algoritmo per il calcolo del gruppo fondamentale a partire dall'ipotesi ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] enunciato dicendo che, tra tutti gli insiemi di uno spazio euclideo n-dimensionale, la sfera è quello che, a parità di concetti, come quelli di ‘relazione’, ‘operazione’, ‘algoritmo’, ‘categoria’ ecc., concetti primitivi non riducibili a ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] che sta alla base della coordinatizzazione dello spazio euclideo sul campo dei reali. Strumento base per provare dove q dipende da A, e si può addirittura provare che esiste un algoritmo che ci dà q in funzione di A. Conseguenza immediata è che non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] essere assicurata da una procedura finita, di fatto un algoritmo, in grado di generare x. Secondo Kronecker, tutta la e le rette all'interno di essa sono segmenti di retta euclidea.
La teoria dei numeri e la geometria erano argomento di ventitré ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] r(x)=0 oppure δr(x)〈δg(x). Notiamo che gli anelli F[x1,...,xν] con n>1 non sono euclidei. La presenza di un’algoritmo di divisione conduce a domandarsi se sia possibile definire l’analogo di un numero primo. La risposta è affermativa: un polinomio ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] è unica a meno di elementi associati agli irriducibili e del loro ordine. In virtù dell’esistenza di un algoritmo di divisione, un anello euclideo è sempre un dominio a fattorizzazione. Il viceversa è però falso, come attesta il caso dell’anello F[x1 ...
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algoritmo
(ant. algorismo) s. m. [dal lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d’origine, al-Khuwārizmī, del matematico arabo Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec. (così chiamato perché nativo di Khwarizm, regione dell’Asia Centrale)]. – 1....
finitista
agg. [der. di finito, sul modello dell’ingl. finitist] (pl. m. -i). – In matematica e in logica, di procedimento o di dimostrazione che siano realizzabili con un numero finito di operazioni o di deduzioni, e quindi in un intervallo...