La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] dell'analisi. Le origini risalgono al XVII sec., e nel XIX era una delle branche più attive della matematica. I problemi tipici studiati dai geometri differenziali dell'epoca riguardavano curve nel piano e curve e superfici nello spazio. Per esempio, ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] e i rapporti spaziali emergenti dalla realtà oggettiva. La matematica egizia antica rappresenta dunque un primo stadio dello sviluppo scientifico, nel quale la raccolta dei dati empirici, l'analisi di essi e la sperimentazione in vista della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] sur la théorie des nombres (1798) la sua analisi della legge di reciprocità dei residui quadratici, e a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione (1659). Essa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] questo capitolo ci si propone di focalizzare le questioni matematiche presenti in tale disciplina, cercando di dare una numerica su vasta scala. Il metodo di Clairaut per l'analisi delle perturbazioni fu l'unico descritto nell'Astronomie di Lalande ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] negli anni Sessanta del Novecento è stata conseguita un'analisi semantica dei principali sistemi modali, di cui è stato Nella prospettiva intuizionista di Luitzen E.J. Brouwer la verità matematica di una proposizione A coincide con l'esistenza di una ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] orbita è 1/2, 1, 0, 0, 0, ... Per questa iterazione, l'analisi grafica mostra la presenza di un 2-ciclo e di un 3-ciclo.
Tuttavia, la 19.975 punti dell'orbita). Questa figura, nota in matematica come triangolo di Sierpinski, è un esempio di frattale. ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] due importanti filoni di sviluppo della matematica: la costruzione delle estensioni algebriche del z0 è chiamato polo di ordine n. Per maggiori dettagli sui concetti dell'analisi complessa, v. Ahlfors, 1979).
Le funzioni modulari di peso 0 (e quindi ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ottenere stime dell'errore del tipo indicato è basata sull'analisi di 'buona posizione' del modello matematico e su quella di stabilità del modello numerico. Essa è detta analisi a priori, in quanto può operarsi prima di implementare effettivamente ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] e Hull è assai evidente. In confronto con i precedenti tentativi di teorizzazione matematica, il lavoro recente è stato maggiormente indirizzato ad analisi dettagliate dei dati rilevanti per i modelli e al progetto di esperimenti per verificare ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] sono comuni alle cinquanta fonti su cui sono state condotte analisi statistiche. Per attenuare la critica, bisogna ricordare che gli carta. Tutto indica che al-Idrīsī non fosse un matematico molto avvertito e che ignorasse la trigonometria, ma che ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...