Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] anelli non associativi (v. oltre) un anello A con t generatori sarà isomorfo all'anelloquoziente dell'anello : 0 . a = a . 0 = 0, segue da (I), (II)). Un anello A con un campo di operatori Γ si ha quando è definito un "prodotto" γα ("prodotto ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] avanti venne fatto da Goldie (1958) con la dimostrazione del teorema seguente. Sia R un anello noetheriano senza ideali nilpotenti; allora R ha un anelloquoziente Q, in un certo senso naturale, introdotto da Ore, che è anche semisemplice artiniano ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] è chiamata ‛funzione zeta di Dedekind', definita come segue: per ogni ideale A di ℴF indichiamo con NA il numero di elementi nell'anelloquoziente (finito) ℴF/A. Allora la funzione zeta di Dedekind ζF(s) è data dalla serie
dove la somma è estesa a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] per definizione) un ideale dell'algebra dei polinomi. Lo studio del sistema di equazioni è riconducibile a quello dell'ideale ovvero dell'anelloquoziente A5R/I. Le soluzioni del sistema si possono identificare con gli ideali massimali di questo ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] un complesso di cocatene (S*, δ*), la sua coomologia è la successione dei gruppi quozienti Hn(S)=ker(δn)/Im(δn–1). Dato un complesso di catene (S*, appartenenti a un anello o a un gruppo commutativo (anziché all’anello degli interi).
T ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] , topologicamente isomorfa a un toro complesso T (quoziente dello spazio complesso Cp rispetto a un opportuno gruppo diverso approccio al concetto di punto, identificato con un ideale primo di un anello K. Lo spettro di K, Spec K, è l’insieme di punti ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] un dominio di integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti posto a>b (o anche b<a) se a−b reticolato. La somma e il prodotto (ma non il quoziente) di due interi di Gauss sono ancora interi di Gauss ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] in un corpo qualsiasi Γ costituiscono, come è stato detto, un anello rispetto alle operazioni di somma e di prodotto. Si può inoltre polinomio’ C0+C1A+C2A2+...+CnAn (nonché il quoziente di polinomi, quando il denominatore abbia determinante non ...
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Anatomia e medicina
La porzione d’impianto di un organo in accrescimento (r. del pelo, r. dell’unghia), oppure l’elemento morfologico che dà fissità a un organo (r. del dente, della lingua) o che ne costituisce [...] fig. 2B e D). In molte piante tutto l’anello di cambio produce libro e legno, dunque anche in (che era 2), e si moltiplica il numero così formato (49) per il quoziente stesso (o, come nel nostro caso, per 9). Se il prodotto è maggiore del ...
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Ciascuno dei segni con cui si rappresentano graficamente i suoni delle vocali e delle consonanti di un alfabeto.
Comunicazione scritta che una persona indirizza a un’altra, oppure a un ufficio, a un ente [...] ∙ b); a/b indicano rispettivamente la somma, la differenza, il prodotto e il quoziente di a e b (con l’avvertenza che, nella divisione, il divisore b deve si estende a ogni sistema algebrico (gruppo, anello, corpo ecc.); le l. indicano i vari ...
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