La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] Neppure egli definisce gli ideali come particolari tipi di anelli: gli ideali di Hilbert sono sempre ideali in campi di numeri. Inoltre, nonostante le sue precedenti ricerche sulla teoria deipolinomi e la sua dimestichezza con i principali problemi ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] deipolinomi a n variabili con coefficienti in A è un anello commutativo (e un dominio d’integrità) ma non un corpo. La costruzione dei numeri razionali a partire dagli interi relativi suggerisce che ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] sul campo F nelle variabili x1 e x2. Consideriamo ora l’insieme R[x1,x2] deipolinomi nelle variabili x1, x2 a coefficienti in un anello commutativo R, con le usuali operazione di somma e prodotto. Nonostante R non sia un campo (possieda cioè ...
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Hensel Kurt
Hensel 〈hènsel〉 Kurt [STF] (Königsberg 1861 - Marburgo 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Marburgo (1902). ◆ [ANM] Lemma di H.: dato un anello A con ideale massimale I, lemma soddisfatto [...] A se ogni fattorizzazione di un polinomio P(x) su A può essere ottenuta da una fattorizzazione della restrizione di P(x) all'anello A modulo I; ha importanti applicazioni nell'algebra commutativa e dunque nella manipolazione algebrica deipolinomi. ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] dal fatto che c1=c′1, c2=c′2.
Teoria dei nodi
In topologia, studia le proprietà geometriche, in particolare i gruppi . di cui il polinomio di Jones non riconosca l’annodamento. Ciò suggerisce la seguente congettura. Se un singolo anello di un n. ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] corpo dei numeri reali, alla nozione del "corpo p-adico Qp" e a quella di lí anello degli interi per es., le equazioni iperellittiche ay2 = f(x) con f. polinomio. Uno dei risultati più spettacolari (R. Tijdeman, G. Tchudnovski) riguarda l'equazione ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] K.
Lo sviluppo [2], coi valori [3] dei coefficienti, è detto la serie di Laurent (1843) K: precisamente S(x) è un anello d'integrità, commutativo e a elemento unità x), i cui elementi sono polinomi nella x (polinomi da considerarsi come serie intere ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] questo tipo.
3. Si chiama ‛corpo' F un anello con elemento unità 1, differente da 0, con moltiplicazione Se l'insieme A e l'insieme B dei numeri naturali che non appartengono ad A sono decidere se, per un dato pòlinomio a coefficienti interi, p( ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] A di ℴF indichiamo con NA il numero di elementi nell'anello quoziente (finito) ℴF/A. Allora la funzione zeta di Dedekind (22)
Indichiamo con N il massimo dei gradi dei termini di f. Allora:
è un polinomio omogeneo con coefficienti in Kp. Sia V ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] polinomio di Jones non riconosca l'annodamento. Ciò suggerisce la seguente congettura.
Congettura. - Se un singolo anello 0 〈 j(k) ≤ m, in modo tale che la somma dei proiettori in ogni livello intermedio sia completa. Supponiamo cioè che la somma ...
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