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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana (1929)

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] α4, (α1 + α2 − α3 − α4)2. Ma questo metodo, applicato all'equazione generale di grado n > 4, conduce a risolventi di rango n − 1, il rango di ϕ è 1, e ϕ è il quadrato di una forma lineare; se il rango di f è minore di n − 1, il rango di ϕ è zero, ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONE RAZIONALE FRATTA – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO
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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] variabili e tale che W(fL, M) = W(L, fM) = fW(L, M) per ogni funzione f di classe C∞. W definisce un'applicazione lineare f ???14??? Lf di funzioni infinitamente differenzia- bili nei campi dei vettori, in modo tale che Lf= 0 se, e soltanto se, f è ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

Meccanica e termomeccanica razionali

Enciclopedia del Novecento (1979)

Meccanica e termomeccanica razionali CClifford A. Truesdell di Clifford A. Truesdell SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] che F(t) = 1 per l'istante speciale t che stiamo considerando. Quando n = 1, Gx può essere ‛approssimato con un'applicazione lineare e ha quindi una rappresentazione in forma di integrale: dove il nucleo K è un certo tensore del quarto ordine. Per ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE – PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE – PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] gruppo quoziente Gi+1/Gi è un gruppo ciclico. Galois applica queste definizioni alla teoria delle equazioni algebriche, studiando il trasforma gi in gigj−1. Tale rappresentazione induce un'applicazione lineare di Vn in sé, che manda egi in egigj−1 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali Thomas Archibald Equazioni differenziali alle derivate parziali Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] quel periodo alcun abbozzo dell'idea di concepire il differenziale di una funzione di più variabili come applicazione lineare, sebbene sia stata indiscutibilmente presente l'idea della derivazione parziale (di qualsiasi ordine) come operatore. Euler ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Operatori, teoria degli

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] per mezzo del seguente, semplice sistema di assiomi per le C*-algebre. Sia A un'algebra su ℂ con un'involuzione (questa è un'applicazione lineare coniugata x → x* di A in se stessa con (xy)* = y*x* e x** = x). Supponiamo inoltre che A sia uno spazio ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – MOLTIPLICAZIONE FRA MATRICI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON

Nodi e fisica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Nodi e fisica Louis H. Kauffman Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] i bra. I ket appartengono allora allo spazio duale V*, quindi un ket ∣b〉, come elemento di V*, è una applicazione lineare ∣b〉 : V → C (il campo dei numeri complessi). La simmetria della definizione viene ripristinata osservando che un elemento di V ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – GEOMETRIA
TAGS: TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – FILOSOFIA DELLA MATEMATICA – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] moduli. Si approfondisce lo studio degli spazi vettoriali considerando in particolare dimensione, codimensione e rango di una applicazione lineare, e il prodotto tensoriale di spazi vettoriali. Si introducono gli spazi affini e gli spazi proiettivi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] x→f(x0)+u(x−x0) può essere tangente ad f in x0; in questo caso, si dice che f è differenziabile in x0, l'applicazione lineare u∈ℒ(ℝm;ℝn) si chiama la sua derivata (totale) in x0 e si scrive Df(x0): a ciascun vettore h∈ℝm resta così associato un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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isomorfismo

Enciclopedia della Matematica (2013)

isomorfismo isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] tra due spazi vettoriali Vk e Wk su un campo K è una applicazione lineare biunivoca ƒ: Vk → Wk tale che risulti Per esempio, dati gli spazi vettoriali e l’applicazione ƒ: V → W, tale che è un isomorfismo. Tutti gli spazi vettoriali sullo ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – FUNZIONE ESPONENZIALE – APPLICAZIONE LINEARE – SPAZIO VETTORIALE – TEORIA DEI GRAFI
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Vocabolario
lineare¹
lineare1 lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
liniménto
linimento liniménto s. m. [dal lat. tardo linimentum, der. di linire «ungere»]. – 1. Preparazione farmaceutica di consistenza liquida o semiliquida, per uso esterno, preparata con eccipienti grassi cui vengono aggiunte sostanze saponificanti...
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