L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ricerche matematiche degli studiosi interessati a problemi fisici e le ricerche puramente matematiche. I matematici applicaticontinuavano a elaborare un insieme di tecniche per formulare e risolvere particolari equazioni differenziali e per studiare ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] tutti gli x in D(A), il cui dominio è il sottospazio D(A′) di tutti quei ϕ in E′, per cui l'applicazione x in D(A) → 〈 ϕ, Ax> è continua. Se ρ (A) non è vuoto, allora D (A′) è compatto in E′ per la topologia data dalla seminorma px: ϕ → ∣〈 ϕ, x ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] sviluppata da René Thom e Christopher Zeeman, che cause continue possono avere effetti discreti. Ullica Segerstråle (2000), parlando di John Maynard Smith (un pioniere dell'applicazione della teoria dei giochi a problemi di teoria dell'evoluzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] 'insieme di tutti gli x∈ℕ per i quali valga P(x)). Dedekind applicò l'induzione per giustificare le definizioni ricorsive in ℕ, con le quali viene razionali); così 2ℵ0 è anche detto cardinalità del continuo. Un'immediata questione è se 2ℵ0=ℵ1 è vera ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] r corrisponde all'indice i) e si hanno importanti applicazioni nello studio delle fluttuazioni idrodinamiche.
5. L'equazione di z) è l'n-esima ‛iterata' di f. Per tempo continuo vi sono delle ovvie modifiche da fare.
Accenniamo a un altro processo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di spazio compatto. Si definiscono gli insiemi e gli spazi connessi; l'immagine di una parte connessa attraverso un'applicazionecontinua è connessa. Si studia il concetto di componente connessa di uno spazio topologico.
A seguito delle ricerche dell ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] che vogliamo qui spiegare. Esso però non si presta a essere applicato in modo generale per un qualunque numero a, ma solo in ogni casi a=2, 3, 5, 6, 7, 8. Egli poi continua: "A volte si raggiunge rapidamente lo scopo, altre volte sono necessarie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] risolubilità del problema di Dirichlet per le equazioni ellittiche non lineari, Bernètejn osservò che per poter applicare il metodo della continuità è necessario che, durante il procedimento di modifica graduale dei parametri, l'ampiezza del loro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] i valori di λ, tranne al più un insieme numerabile di valori isolati, l'applicazione che porta f−λAf in un punto g è un'applicazione iniettiva di C[a,b] su sé stesso, con inversa continua che definisce f come funzione di g. I valori isolati che fanno ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] Possiamo fare ancora un passo avanti, utile per le applicazioni. Fin qui abbiamo supposto che il funzionale considerato fosse differenziabile; ora, nel caso di un funzionale convesso continuo non differenziabile, possiamo ‛sostituire' a J′(u) il ‛sub ...
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continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...
continuato
continüato agg. [part. pass. di continuare]. – Che prosegue senza interruzione, continuo, ininterrotto: in ufficio facciamo l’orario c.; la Toscana è tutta quanta una città c., e un giardino (Foscolo); che ha carattere di continuità:...