La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] solo non è regolare in tutto [a,b], ma addirittura non può essere approssimata con funzioni regolari, nel senso che non esiste alcuna successione un in C1 punti critici. Un'intera branca dell''analisi non lineare', che va sotto il nome di 'metodi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] la curvatura di una superficie (una misura di quanto essa sia ben approssimata da una sfera, da un piano o da una sella di secondo le quali una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazi vettoriali (non necessariamente spazi tangenti) ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] si ricava dal polinomio di Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui che
ha un valore finito v, e determinare questo valore. Valori approssimati per v=ζ(2) furono dati da John Wallis, nella sua ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] uniforme alla distanza media Sole-Giove a′, l'equazione [2] implica che, con buona approssimazione, sia dt2/2=a′3dM′2/Θ. Ponendo S/Θ=μ, J/Θ=μ′, molto grandi. L'angolo π deve però essere una combinazione lineare degli angoli p, p1, p2, ... per i vari ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] risorsa B. Recenti tentativi di modellizzare la logica lineare mediante modelli alla Kripke con R triadica segnalano la che porta le semantiche per le logiche polivalenti ad approssimarsi alla semantica probabilistica. Ma ultimamente un modo diverso ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] solito scelta tra 0 e 4. Questo rappresenta un sistema dinamico non lineare, in quanto Pn non dipende linearmente da Pn-1, bensì
Pn orbita? Dopo tutto, ogni calcolo è condizionato dalla approssimazione che gli viene imposta. Di conseguenza, se durante ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] affine F(x)=Ax−b, la matrice Gk costituirà un'opportuna approssimazione della matrice A, e il processo iterativo ricomprenderà i classici metodi iterativi dell'algebra lineare numerica (di Jacobi, di Gauss-Seidel, di Richardson, del gradiente, e ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] ragionevole derivare un'equazione differenziale per l'approssimazione continua dei fenomeni.
Alla base della , Stanford, Cal., 1959.
Estes, W.K., Suppes, P., Foundations of linear models, in Studies in mathematical learning theory (a cura di R.R. Bush ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] di bombardamento delle molecole non inclusi nel coefficiente lineare di attrito f che dipende dal mezzo ( tentati di concludere che è
[66] formula
e dunque
[67] formula.
Tuttavia, se approssimiamo I(t) con somme del tipo
[68] In(t)=n−1∑k=0b(ξk)[b ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] q−1 sono linearmente indipendenti se nessuna loro combinazione lineare appartiene a un'omologia. Egli denota con Pq−1 porta vertici di K in vertici di L. La f si può approssimare con l'applicazione β:K→L definita rappresentando i punti di K con ...
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oscillazione
oscillazióne s. f. [dal lat. tardo oscillatio -onis]. – 1. L’atto di oscillare, movimento periodico di un corpo che si muove fra due posizioni estreme (anche al plur., le o., intendendosi in tal caso con il sing. ciascuno degli...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...