Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] n≥2):
a′n = [a′n–1 f(a)−af(a′n–1)]/[f(a)−f(a′n–1)],
che tende al numero α. Si può quindi ottenere un valore approssimato di α (per eccesso nelle nostre ipotesi) con errore piccolo a piacere se n è abbastanza grande.
Calcoli n. relativi a sistemi di ...
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interpolazione
interpolazióne [Der. del lat. interpolatio -onis, da interpolare comp. di inter- e v. affine a polire "pulire"] [ANM] Procedimento per inserire tra due o più valori (in partic., dati sperimentali) [...] tavola, ma che è compreso tra due valori successivi dell'ingresso stesso. ◆ [ANM] I. numerica: si effettua con i metodi dell'approssimazionenumerica: v. calcolo numerico. ◆ [ANM] I. per induzione: è basata sull'andamento di casi analoghi a quello in ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] somme parziali di ordine uno e due di tale s. danno rispettivamente l’approssimazione lineare e quella quadratica.
S. trigonometrica
S. del tipo
dove a0, ak, bk sono numeri reali qualsiasi e x è una variabile reale. Si può anche scrivere, usando ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] (le radici di P) non sono note in forma esplicita quando r>4 e servono dunque metodi numerici che consentano di trovare valori approssimati di u. Un altro problema è quello dell’integrazione di equazioni (o sistemi di equazioni) differenziali ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] x di (a, b). Se, della serie a secondo membro, si prende la somma di un numero finito di termini, si ottiene un valore approssimato dell’integrale. Questo procedimento è largamente impiegato quando l’i. non sia facilmente esprimibile in altro modo ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] della soluzione si pone il problema di capire come sia fatta, ovvero di ottenerne una rappresentazione approssimata per via numerica. A differenza dei risultati di esistenza, le tecniche di calcolo tramite calcolatore delle soluzioni sono ancora ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] quella di Riemann, nel 1922 Godfrey Harold Hardy e John Edensor Littlewood ricavarono una formula approssimata per il numero delle rappresentazioni di un numero dispari N come somma di tre primi; da questo risultato seguiva la congettura di Goldbach ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] accontentare di uno studio di carattere qualitativo, che serve anche come base per ottenere una soluzione numericaapprossimata. Possiamo dividere i problemi affrontati dal calcolo delle variazioni in tre grandi gruppi: (a) determinare condizioni ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di Nepero
E, come si è osservato, già una scrittura decimale infinita definisce un numero soltanto come limite di approssimazioni successive; è questo un caso di serie convergente, in cui si sommano infiniti addendi che diventano sempre più piccoli ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] metodo di Lagrange, i sei elementi orbitali dell'ellisse osculatrice di Kepler), pensarono di ricondursi in modo approssimato a un numero finito di quadrature. A questo scopo viene espresso il problema di Cauchy nella forma integrale equivalente:
e ...
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approssimato
agg. [part. pass. di approssimare]. – Che si avvicina, o cerca di avvicinarsi, alla misura esatta: fare un calcolo approssimato. Misure a., quelle di grandezze fisiche ottenute sperimentalmente, il cui errore dipende dal limitato...
iterazione
iterazióne s. f. [dal lat. iteratio -onis, der. di iterare «ripetere»: v. iterare]. – 1. letter. a. Ripetizione, replica: i. di concetti, di frasi, anche come artificio stilistico; i. dei sacramenti, nella teologia cattolica (con...