Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] aventi le migliori possibilità di essere buone anche con un piccolo numero di osservazioni.
D'altro lato, per studiare la qualità delle approssimazioni, gli specialisti di econometria possono eseguire esperimenti artificiali ('metodo di Montecarlo ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] questioni hanno uno stretto legame con l'aritmetica degli interi e dei corpi di numeri algebrici.
Numeri trascendenti
Un numero irrazionale può essere bene approssimato dai razionali come mostra il seguente risultato.
Teorema di Dirichlet. Sia α un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di
,
studia la convergenza compatta, l'equicontinuità e dimostra il teorema di Ascoli. Spiega l'approssimazione delle funzioni continue numeriche con funzioni di un reticolo e con polinomi e stabilisce il teorema di Stone-Weierstrass.
Funzioni di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di distinguere tra quelli nei quali si vuole determinare, per esempio, un numero intero o un numero razionale e quelli nei quali si richiede un risultato approssimato, eventualmente prescrivendo il grado di precisione.
Il concetto di funzione compare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] grado. Il grado, deg(I-C,G,p) si ottiene dal calcolo algebrico del numero di soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G e analisi funzionale non lineare
Il metodo delle approssimazioni successive, studiato fin da Picard negli anni Ottanta ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] soddisfano alla lettera questo assunto (non si può impastare un numero di dolci pari a π), ma l'assunto di un'estensione continua di livelli di attività può costituire un'approssimazione adeguata alla gamma di scelte di una pasticceria che produce ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] accontentare di uno studio di carattere qualitativo, che serve anche come base per ottenere una soluzione numericaapprossimata. Possiamo dividere i problemi affrontati dal calcolo delle variazioni in tre grandi gruppi: (a) determinare condizioni ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di Nepero
E, come si è osservato, già una scrittura decimale infinita definisce un numero soltanto come limite di approssimazioni successive; è questo un caso di serie convergente, in cui si sommano infiniti addendi che diventano sempre più piccoli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] nella versione data per esempio da Clairaut, porta inevitabilmente a termini di n-esimo ordine nell'approssimazione d'ordine (n+1) e genera un numero infinito di termini aventi denominatore nullo. Con un metodo indiretto, Lagrange dimostrò che questi ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] . Dal punto di vista computazionale, come ci si può fidare di un elenco di numeri che descriva un'orbita? Dopo tutto, ogni calcolo è condizionato dalla approssimazione che gli viene imposta. Di conseguenza, se durante il calcolo di un'orbita si ...
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approssimato
agg. [part. pass. di approssimare]. – Che si avvicina, o cerca di avvicinarsi, alla misura esatta: fare un calcolo approssimato. Misure a., quelle di grandezze fisiche ottenute sperimentalmente, il cui errore dipende dal limitato...
iterazione
iterazióne s. f. [dal lat. iteratio -onis, der. di iterare «ripetere»: v. iterare]. – 1. letter. a. Ripetizione, replica: i. di concetti, di frasi, anche come artificio stilistico; i. dei sacramenti, nella teologia cattolica (con...