Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] assioma all’assunzione dell’unicità della parallela. Bisogna sottolineare inoltre che l’assiomadelle parallele, a differenza degli altri, non è neppure del tutto ‘sensibilmente’ soddisfacente, poiché contiene un’affermazione che riguarda l’infinito ...
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cagione
Alfonso Maierù
. Nell'uso filosofico il termine ‛ causa ' (ma la forma prevalente in D. è c.) designa i principi operatori e giustificativi della vita, del movimento e di tutto ciò che accade [...] infinito risalendo, nelle c. agenti, verso la C. prima).
Affrontando il problema della conoscenza che le Intelligenze celesti hanno di sé e delle cagione; D. fonda l'affermazione su di un assioma filosofico: quando due cose si truovano convenire in ...
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universo (sost.)
Barbara Faes De Mottoni
L'u. dantesco si configura, nelle sue linee generali, secondo uno schema che assimila originalmente le dottrine aristoteliche e neoplatoniche, in particolare [...] realizzare totalmente e compiutamente l'infinità degli attributi divini. La dottrina della creazione, e l'esplicito uso è dunque frutto del bene, questo bene che secondo l'assioma dionisiano e più generalmente neoplatonico (bonum est diffusivum sui) ...
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perfezione
Alfonso Maierù
Il termine designa la compiuta realizzazione di una cosa in ordine alle sue possibilità, e perciò anche il conseguimento di un fine.
Nel linguaggio scolastico, perfectio è [...] in questo passo è l'assioma scolastico " bonum est diffusivum sui ": poiché la p. è il bene dell'uomo, una volta raggiunta come ma di perfezione maggiore; e il desiderio delle ricchezze che, infinito, continuamente risorge inappagato, sì che nulla ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] possibile costruire una geometria in cui non valesse l’assiomadella parallela: nascevano così le cosiddette → geometrie non con n intero positivo qualunque) o addirittura a dimensione infinita, oppure con “punti” aventi come coordinate numeri ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] punto Q, si può allontanare il punto di intersezione verso l’infinito da una parte (verso destra) o dall’altra (verso sinistra dedicato all’annoso argomento della dimostrabilità dell’assiomadella parallela o della possibilità di rinunciarvi, ma ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] viene aggiunto un punto improprio o punto all’infinito. Tale punto rappresenta la direzione della retta ed è il punto che essa Gli assiomi d), e), f), sono le proposizioni duali, rispettivamente, degli assiomi a), b), c) e viceversa: ogni assioma si ...
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ordinamento
ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] numeri interi rispetto all’ordinamento naturale. Conseguenza dell’assiomadella → scelta è il teorema del buon ordinamento R dei numeri reali. Un ordinamento totale ≤ su un insieme infinito A si dice invece discreto se per ogni elemento di A esiste ...
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Ramsey, teoria di
Ramsey, teoria di branca autonoma della matematica discreta e dell’analisi combinatoria che muove dai lavori di F.P. Ramsey nei primi decenni del secolo scorso e fu successivamente [...] tutti i suoi sottoinsiemi di n elementi nella sottofamiglia Fi.
Teorema di Ramsey nel caso infinito
Fu questo il primo dei teoremi dimostrati da Ramsey, utilizzando l’assiomadella → scelta, da cui si deduce anche quello nel caso finito. Se A è un ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] logica si paga un prezzo molto alto: esso è sostituito da un insieme infinito di assiomi, uno per ciascuna proprietà P. La caratteristica fondamentale dell’aritmetica di Presburger è proprio di poter essere finitamente assiomatizzata, ossia in essa ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...