La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] Gelfond e T. Schneider, indipendentemente, avevano risolto il settimo problema diHilbert: provare che, se α, β sono algebrici, α è diverso ha fornito anche un sistema diassiomi per la sua logica, che permette di dimostrare che un programma è ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] della probabilità cui Hilbert faceva riferimento, sviluppatosi solo molto dopo Laplace, è indicato dal suo auspicio che l'analisi logica degli assiomi del calcolo delle probabilità potesse andare di pari passo con "un significativo e soddisfacente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] . Collocandosi in una posizione intermedia fra l'intuizionismo e il formalismo hilbertiano, Weyl riconosce un ruolo essenziale al metodo assiomatico, ma ritiene che gli assiomidi una teoria siano giudizi che "vengono riconosciuti come veri per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] pubblicazioni fino al 1931. Lo scopo ultimo diHilbert era quello di giustificare l'uso dei concetti e dei metodi cantoriani nella matematica fornendo una dimostrazione della coerenza di un sistema diassiomi per la teoria degli insiemi, secondo lo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e in particolare l'assiomadi Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le diHilbert, le famiglie ortogonali, il procedimento di ortonormalizzazione, il prodotto tensoriale di spazi diHilbert. Si studiano classi di operatori negli spazi diHilbert ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] scelto per una classe dotata di una topologia basata su tali assiomi fu quello di 'spazio metrico'. Esso venne 'spazio diHilbert'. John von Neumann (1903-1957) formulò la definizione assiomatica di spazio diHilbert astratto separabile, di cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sul problema dello spazio (1922) Weyl passa in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomidi Euclide e quelli diHilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama lo stesso Weyl) che fa uso ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e diassiomi [...] è possibile provare il V postulato a partire dagli altri assiomi e postulati euclidei, esso può dunque essere o non essere 1906.
Bottazzini 1990: Bottazzini, Umberto, Il flauto diHilbert. Storia della matematica moderna e contemporanea, Torino, Utet ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] una proposizione p dotata di significato con l'aiuto diassiomi transfiniti, dalla coerenza di A segue solo che non punto di vista formalista diHilbert. Infatti tale punto di vista presuppone solo l'esistenza di una dimostrazione di coerenza ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] (non a caso l’unico autore italiano citato da Hilbert nelle Grundlagen), per la scuola italiana gli assiomidi una teoria servono come un punto di arrivo anziché di partenza per la ricerca matematica, e per questa ragione essa considera i fondamenti ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...