assiomatico
assiomàtico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. axiomatikós] [ALG] Metodo a.: v. assiomatizzazione: I 181 a. ◆ [ALG] [FAF] Trattazione a. (di una data questione): nella logica matematica, la trattazione [...] in cui si astrae da ogni definizione costruttiva degli enti che intervengono nella questione e si considerano solo talune loro proprietà espresse formalmente in un sistema di assiomi, dai quali, per via puramente logica, si deducono nuove proprietà. ...
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Astratta semplificazione della complessa realtà umana, enunciata per la prima volta da J.S. Mill, che pone come soggetto dell’attività economica un individuo astratto, del cui agire nella complessa realtà [...] le scelte rilevanti dell’h. non sono condizionate dall’ambiente in cui si trova, e razionale, nel senso che il suo comportamento, volto a raggiungere dati obiettivi con i minimi mezzi, rispetta criteri di coerenza interna a partire da certi assiomi. ...
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definibilita
definibilità termine che designa uno dei principali oggetti di studio della logica matematica, insieme con la dimostrabilità e la calcolabilità; consiste in una riflessione sul concetto [...] teoria matematica doveva essere dotata di un proprio sistema di assiomi, a partire dai quali dimostrare, con le regole di ʼimpresa analoga avevano tentato per lʼaritmetica G. Peano (assiomi di → Peano) e R. Dedekind. Il programma hilbertiano ...
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Helmholtz, Hermann L.F. von
Giuditta Parolini
Un medico appassionato di fisica e matematica
Hermann von Helmholtz, prussiano, è stato uno degli ultimi grandi esempi di scienziato 'enciclopedico' dell'Ottocento: [...] e matematica, studiando in particolare il principio di conservazione dell'energia, il moto dei fluidi, l'elettromagnetismo, gli assiomi della geometria, la percezione dei suoni e dei colori, e cercando di spiegare il funzionamento del corpo umano per ...
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misure di fuzziness
Settimio Termini
Sia ℒ(X) l’insieme di tutti gli insiemi fuzzy f:X→I dove X è un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Introduciamo adesso nell’intervallo [...] massimo se e solo se f=f ′; (c) h è isotona rispetto all’ordine ≤′, cioè se f≤′g allora h(f)≤h(g). A questi assiomi base se ne possono aggiungere altri come, per es.: (d) h(f)=h(f′), per ogni f∈ℒ(X), cioè una misura di fuzziness assume lo stesso ...
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inferenza, regola di
inferenza, regola di locuzione equivalente a regola di deduzione o regola di derivazione logica (→ deduzione, regola di); essa designa una regola che permette di passare da una affermazione [...] di deduzione logica (→ deduzione, catena di). Così procedendo, si deduce (cioè si dimostra) un teorema a partire da assiomi (proposizioni inizialmente assunte come vere). Esempi di regole di inferenza sono (la linea orizzontale indica l’inferenza ...
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geometria sintetica
geometria sintetica metodo di studio della geometria che si avvale di strumenti grafici ideali e argomentazioni di natura logica. Strumenti fondamentali della geometria sintetica [...] , teorema o lemma viene stabilito operando una opportuna costruzione e assumendo come premesse dell’argomentazione gli assiomi e tutte le proposizioni precedentemente ricavate. Si contrappone alla → geometria analitica che si basa essenzialmente su ...
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primitivo
primitivo aggettivo che si riferisce a un concetto o un ente di una teoria matematica la cui definizione non può essere precisata singolarmente, perché rischierebbe di essere tautologica o [...] ente primitivo di una teoria risulta quindi definito grazie all’intelaiatura che si crea attraverso le relazioni, stabilite dagli assiomi della teoria, con altri enti e concetti della teoria stessa. Nella geometria dello spazio sono per esempio enti ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] una coppia d'intorni Ix di x, Ix′ di x′, tali che Ix ⋂ Ix′ = ∅, cioè Ix e Ix′ privi di punti comuni:
È il cosiddetto "assioma di separazione" o di F. Haussdorff.
Se E è un qualunque insieme di punti di uno spazio topologico S, si dice che un punto x ...
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massima
Nell’accezione generica, presente fin dall’antichità, giudizio, sia personale sia collettivo, proposto come norma generale o come regola di condotta, senza essere fondato su principi o dimostrazioni. [...] In polemica con Locke, Leibniz nei Nuovi saggi sull’intelletto umano (1705; Delle proposizioni denominate massime o assiomi, IV, 7) distingue assiomi e massime in merito sia al valore conoscitivo sia all’origine, riconducendo queste ultime all’ambito ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...