La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilità
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] e nel 1931, egli cercò di conciliare le esigenze del punto di vista empirico con quelle del rigore matematico, fissando due assiomi in base ai quali oggetto del CdP sono le successioni di prove, dette Kollektiv, che soddisfano le seguenti proprietà ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
Logica e leggi del pensiero
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] sistema di Frege figura per esempio la legge a fortiori: A → (B → A) che Frege esprime in questo modo:
Un altro assioma esprime l’autodistributività dell’implicazione: A → (B → C) → (A → B) → (A → C). Ovvero:
Il modus ponens è l’unica regola logica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] α ('se α è necessario allora α è vero); il calcolo S4 (Lewis e Langford 1932), ottenibile aggiungendo a T l'assioma □α→□□α ('se α è necessario allora α è necessariamente necessario'; tale proprietà, con la precedente, comporta che ogni iterazione di ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
dimensione
Enciclopedia della Matematica (2013)
dimensione
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] La definizione intuitiva di dimensione di uno spazio viene formalizzata nel passaggio a una concezione astratta di spazio, basata su assiomi. Così, per esempio, la dimensione di uno spazio vettoriale V, indicata con dim(V), è definita come il numero ...
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geometria assoluta
Enciclopedia della Matematica (2013)
geometria assoluta
geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulati di Euclide, prescindendo dal quinto postulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] dell’angolo esterno, che costituisce la sedicesima proposizione del primo libro degli Elementi. Euclide stesso enunciò l’assioma delle parallele (quinto postulato) alla ventinovesima proposizione del primo libro, quando cioè lo ritenne necessario per ...
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Cohen
Enciclopedia della Matematica (2013)
Cohen
Cohen Paul (Long Branch, New Jersey, 1934 - Stanford, California, 2007) matematico statunitense. Dopo aver insegnato presso l’università di Rochester (New York, 1957-58), il Massachusetts Institute [...] dell’ipotesi cantoriana del continuo («non esistono cardinalità intermedie tra quella del numerabile e quella del continuo») dagli altri assiomi della teoria degli insiemi. A questo scopo ha ideato la tecnica nota come forcing, in cui viene costruito ...
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Ramsey, Frank Plumpton
Enciclopedia on line
Filosofo e logico inglese (Cambridge 1903 - ivi 1930). Prof. all'università di Cambridge, conosciuto soprattutto per la sua analisi critica dei Principia mathematica di B. Russell e A. N. Whitehead, R. [...] deve una procedura per l'eliminazione dei termini teorici dagli enunciati delle teorie scientifiche, consistente nel sostituire negli assiomi del sistema formale in cui è espressa la teoria tutte le costanti designanti entità teoriche con opportune ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] (piani di traslazione), sono state costruite numerose nuove classi di quasicorpi, cioè di anelli nei quali valgono gli assiomi dei quozienti, ma non necessariamente la legge associativa e una delle due leggi distributive (i principali risultati sono ...
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Dimostrazione, teoria della
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] dà l'occasione di verificare più da vicino le ragioni per assumere le diverse regole strutturali. La regola di scambio equivale a un assioma del tipo A B →B A e quindi a una sorta di commutatività certo discutibile (si pensi a una lettura di → come ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
metateoria
Enciclopedia della Matematica (2013)
metateoria
metateoria teoria che ha come oggetto di studio un’altra teoria, che ne costituisce la sua teoria oggetto, di cui indaga caratteristiche, formalizzazioni, sintassi e semantica. I risultati [...] essere oggetto d’indagine ecc. La gerarchia delle possibili metateorie è dunque infinita. Per esempio, il sistema di assiomi di Peano, che formula le proprietà e i teoremi dell’aritmetica in un linguaggio logico predicativo (linguaggio dei predicati ...
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