Clifford
Clifford William Kingdon (Exeter, Devon, 1845 - Madera 1879) matematico e filosofo inglese. Formatosi al King’s College di Londra e al Trinity College di Cambridge, nel 1871 ebbe la nomina a [...] geometrie non euclidee di B. Riemann e N. Lobačevskij, influenzato dalle teorie biologiche di Darwin, sostenne che gli assiomi euclidei non sono verità di ragione eterne e assolute, ma prodotti dell’esperienza e del condizionamento imposto all’uomo ...
Leggi Tutto
numerabile
numerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] locale di un punto x è una famiglia di intorni di x tale che ogni intorno di x contiene un membro della famiglia). Secondo assioma. La famiglia T degli aperti dello spazio ha un base numerabile (base per T è una sottofamiglia B di T tale che ogni ...
Leggi Tutto
terzo escluso, principio del
terzo escluso, principio del uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono [...] del terzo escluso è alla base della → dimostrazione per assurdo, nella quale, per dimostrare il teorema T, si aggiunge agli assiomi la negazione della sua tesi e si deduce così una contraddizione. Per il principio del terzo escluso, se la tesi di T ...
Leggi Tutto
Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] e regole che stabiliscono relazioni tra programmi e proprietà dello stato. Un tipico esempio, in tal senso, è l'assioma che descrive le proprietà della composizione sequenziale (anch'esso appartenente alla logica dinamica)
Dopo i risultati teorici ...
Leggi Tutto
Godel
Gödel Kurt (Brno, Moravia, 1906 - Princeton, New Jersey, 1978) logico statunitense di origine austriaca. Studiò a Vienna, inizialmente con l’intento di laurearsi in fisica; ma, in seguito alla [...] essa non è eliminabile neppure ampliando l’insieme degli assiomi in modo da riuscire a contenere la proposizione né del continuo generalizzata può essere aggiunta agli altri assiomi della teoria degli insiemi, senza così introdurre contraddizioni ...
Leggi Tutto
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] geometrie che, come quella di Riemann o di Lobačevskij, vadano oltre la geometria euclidea, ma non per la negazione dell’assioma della parallela, quanto per la negazione del fatto che la retta sia la linea più breve tra quelle che congiungono due ...
Leggi Tutto
piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] rette distinte hanno in comune uno e un solo punto;
• esistono tre punti non allineati.
Il primo e il secondo assioma sono tra loro duali. Essendo uno spazio proiettivo di dimensione 2, il piano proiettivo può essere definito formalmente a partire da ...
Leggi Tutto
Peano
Peano Giuseppe (Cuneo 1858 - Torino 1932) matematico e logico italiano. La sua produzione scientifica (una ventina di libri e oltre quattrocento articoli) tocca in modo originale diversi rami della [...] con nuovo metodo, 1889). In quest’opera Peano diede una definizione assiomatica dell’insieme dei numeri naturali formulando cinque assiomi a partire dai concetti primitivi di «zero» e della funzione iniettiva detta «successore» di un numero (→ Peano ...
Leggi Tutto
utilita, paradossi della
Flavio Pressacco
utilità, paradossi della Situazioni aleatorie (lotterie) create a tavolino che rivelano comportamenti di decisori del mondo reale contrastanti con le previsioni [...] con probabilità 90% e 10% rispettivamente. Le lotterie erano costruite in modo tale che, per ogni soggetto coerente con gli assiomi della teoria dell’utilità attesa, le preferenze sulle lotterie L fossero le stesse di quelle sulle lotterie L. Per es ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] estensione di 'b' (ossia se e solo se l'oggetto cui si riferisce 'a' è fra quelli cui si riferisce 'b'). Il famoso assioma unico dell'antologia è la presentazione formale di quest'idea: ∀ab{αεb→[∀c(cεa→cεb)∧∃c(cεa)∧∀cd(cεa∧dεa→cεd)]}.
Gli oggetti cui ...
Leggi Tutto
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...