vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] concetto sintattico di dimostrabile: un enunciato (o teorema) è dimostrabile in una teoria, se è deducibile correttamente dagli assiomi della teoria. ◆ [ASF] Di misura astrometrica che sia stata corretta da qualche effetto perturbante, per es. dalla ...
Leggi Tutto
ente primitivo
ente primitivo o concetto primitivo, oggetto matematico alla base di una teoria, del quale però non è data una definizione esplicita. Tradizionalmente, la caratterizzazione di un ente [...] un oggetto o un concetto matematico utile ai fini di una teoria, è definito implicitamente da particolari proprietà, dette assiomi o postulati, che lo caratterizzano attraverso le relazioni che lo legano ad altri enti primitivi (→ definizione). Nella ...
Leggi Tutto
Lowenheim-Skolem, teorema di
Löwenheim-Skolem, teorema di riportato anche come teorema di Skolem (dal nome, oltre che di L.L. Löwenheim, anche del logico e matematico norvegese T.A. Skolem) afferma che [...] paradosso di Skolem). Secondo Skolem, il paradosso scompare quando si consideri la cardinalità come relativa a un sistema di assiomi: per una data teoria, l’insieme dei sottoinsiemi di un insieme infinito può risultare non numerabile perché la teoria ...
Leggi Tutto
Significa spiegazione d'un concetto (termine o parola con cui si designa) per mezzo di altri concetti (termini o parole) che si presumono noti. La definizione perfetta deve ridurre il definito ai termini [...] Hobbes e Leibniz). Ma converrà ritenere che di essi si dà una vera definizione implicita per mezzo delle proposizioni primitive, assiomi o postulati, su cui la teoria stessa viene fondata. Questo è il modo più raffinato di comprendere l'esigenza dell ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] sue proprie. Hausdorff sceglie di partire, motivando la sua scelta, dalla nozione di intorno di un punto, fissata da quattro assiomi, per poi definire la nozione di spazio topologico e la nozione di continuità di funzioni a valore reale. La nozione ...
Leggi Tutto
Termine filosofico con cui si designano quelle concezioni che non solo riconoscono una funzione all'intuizione, ma rivendicano a essa un ruolo privilegiato. Di i. si è parlato a proposito della scuola [...] come sistema di simboli e di formule, e hanno visto all'origine degli elementi di questa disciplina (numeri, assiomi, teoremi ecc.) un continuo intervento dell'intuizione concepita come attività della mente che crea e costruisce i costituenti ...
Leggi Tutto
Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] . A tale che A contiene l’i. vuoto e, se A contiene un elemento x, contiene anche l’i. che ha x come unico elemento; h) assioma di rimpiazzamento: dati un i. A e una funzione f, esiste l’i. contenente tutti e soli i valori di f per ogni elemento di A ...
Leggi Tutto
Filosofia analitica
JJames O. Urmson
di James O. Urmson
Filosofia analitica
sommario: 1. Le origini. 2. Russell e l'analisi classica. a) Le tecniche dell'analisi classica. b) L'analisi classica e la [...] G. Peano aveva già mostrato che tutta quanta l'aritmetica e l'algebra classiche potevano essere derivate da un insieme di assiomi (cinque per la precisione) che si servivano solo di tre concetti non definiti: quelli di zero, di numero naturale e di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] assume che, se al sistema S delle asserzioni dotate di significato, si aggiunge il sistema T delle asserzioni e degli assiomi transfiniti, e se poi a partire da S si dimostra un teorema attraverso una deviazione via teoremi ottenuti a partire da ...
Leggi Tutto
enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] fbf e A e B sono due fbf, allora se da Γ e A si deduce B, allora da Γ si deduce A ⇒ B. Quindi, se dagli assiomi e dalla fbf A si deduce B allora A ⇒ B è un teorema nel sistema formale del calcolo degli enunciati ed è dimostrabile in esso. Nel calcolo ...
Leggi Tutto
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...