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teoria, consistenza di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

teoria, consistenza di una teoria, consistenza di una o coerenza, in logica, proprietà di un sistema di assiomi specifici di una teoria matematica da cui non è possibile dedurre una formula ben formata [...] a e la sua negazione ¬a (→ coerenza; → consistenza; → teoria) ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI ASSIOMI – MATEMATICA – ASSIOMI – LOGICA

procedimento sintetico

Enciclopedia della Matematica (2013)

procedimento sintetico procedimento sintetico nei diversi settori della matematica, procedimento risolutivo che si sviluppa a partire dagli assiomi che caratterizzano l’ambiente in cui si pone il problema. [...] In particolare, in geometria, procedimento risolutivo che non ricorre a un sistema di riferimento (→ metodo sintetico) ... Leggi Tutto
TAGS: MATEMATICA – GEOMETRIA – ASSIOMI

norma

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

norma Luca Tomassini Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] X, dall’altro più debole in quanto una distanza su uno spazio vettoriale non è necessariamente una norma. Se infatti gli assiomi (a) e (c) possono essere soddisfatti definendo ∣∣x∣∣=d(x,0), la moltiplicazione per un numero reale di un elemento di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
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teorema

Enciclopedia della Matematica (2013)

teorema teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] coincide con quella alternativa di natura semantica secondo la quale un teorema è la → conseguenza logica dell’insieme di assiomi. Per esempio: • il teorema di Pitagora afferma che «in un triangolo rettangolo, la somma dei quadrati costruiti sui due ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – TEOREMA DEI NUMERI PRIMI – LOGICA DEL PRIMO ORDINE – TRIANGOLO RETTANGOLO – TEOREMA DI PITAGORA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] forte (e implichi la scelta); in verità è von Neumann che lo stimola nella sua riflessione e lo costringe a formulare l'assioma in un modo accettabile, oltre che generosamente ad attribuirglielo. Von Neumann è il primo a rendersi conto nel 1925 che l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

sottoteoria

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

sottoteoria sottoteorìa [Comp. di sotto- e teoria] [FAF] Ogni teoria ottenuta da una data teoria considerando soltanto alcuni degli assiomi di questa. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA FISICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

categoricità

Enciclopedia on line

categoricità In logica matematica, proprietà di un sistema assiomatico i cui modelli siano isomorfi. Si considerino, per es., gli assiomi di Peano per i numeri naturali: a) 0 (zero) è un numero naturale; [...] e) è un’interpretazione dei termini non definiti «0», «numero naturale», «successivo di un numero naturale», che associa a ogni assioma il valore di verità vero. Che il sistema a)-e) sia categorico, che cioè due suoi modelli qualsiasi siano isomorfi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: SISTEMA ASSIOMATICO – LOGICA MATEMATICA

dualita

Enciclopedia della Matematica (2013)

dualita dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] il suo spazio duale costituito da tutti gli iperpiani dello spazio assegnato. Il principio vale in particolare per tutti gli assiomi e i teoremi e permette, una volta dimostrato un teorema, di non dimostrarne il teorema duale. Il principio di dualità ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE DUALE – TASSELLAZIONE DEL PIANO – TEOREMA DI → DESARGUES – PROGRAMMAZIONE LINEARE – FUNZIONI GENERALIZZATE
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anelli, teoria degli

Enciclopedia della Matematica (2013)

anelli, teoria degli anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura [...] L’individuazione della struttura e del termine «anello» si deve a D. Hilbert, ma la prima formulazione di un sistema di assiomi per gli anelli risale ad A. Fraenkel (1914). Nel 1921 E. Noether diede un particolare contributo alla teoria degli anelli ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA COMMUTATIVA – TEORIA DEGLI ANELLI – ANELLI COMMUTATIVI – NUMERI INTERI – A. FRAENKEL

Eilenberg Samuel

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Eilenberg Samuel Eilenberg 〈àilenbërg〉 Samuel [STF] (n. Varsavia 1913) Prof. di matematica, dal 1946, in varie univ. americane ed europee. ◆ [ALG] Assiomi di E.-Mac Lane: v. topologia algebrica: VI 263 [...] c ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA
TAGS: MATEMATICA – VARSAVIA
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Vocabolario
assiòma
assioma assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomàtica
assiomatica assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...
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