MODELLI, Teoria dei
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] del suo linguaggio relativa al dominio α è m. di T. Una formula si dice valida in una teoria T se è conseguenza degli assiomi non logici di T o, equivalentemente, se è vera in ogni m. di T. Due strutture U(α) e U(β) diconsi elementarmente equivalenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] insieme che contiene 0 ed è chiuso rispetto al successore. Un po' più formalmente, usando i simboli '∈' per 'è membro di' e '⇒' per 'implica', gli assiomi di Peano sono:
I 0∈ℕ
II x∈ℕ⇒sc(x)∈ℕ
III x∈ℕ⇒sc(x)≠0
IV x∈ℕ∧y∈ℕ & sc(x)=sc(y)⇒x=y
V ...
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Il teorema di Gödel ovvero i teoremi limitativi dell’aritmetica
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] A di quel tipo esiste una catena deduttiva finita che si sviluppa secondo le regole del calcolo logico la quale comincia con certi assiomi e finisce o con la proposizione A o con la proposizione non-A. Un sistema S si dice completo rispetto a una ...
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aritmetica razionale
Enciclopedia della Matematica (2013)
aritmetica razionale
aritmetica razionale apparato di dimostrazioni logiche che permettono, nel contesto dell’aritmetica elementare, di dedurre alcune proprietà formali da altre, accettate intuitivamente [...] e assunte come assiomi. Storicamente, in Italia, faceva parte del programma di matematica degli istituti magistrali, scuole superiori un tempo destinate alla abilitazione all’insegnamento nella scuola elementare (scuola primaria). ...
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logica
Enciclopedia on line
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] alla teoria logicista che considera la l. come fondamento della matematica; non però, come i formalisti, in quanto gli assiomi sono in sé privi di riferimenti ad ambiti particolari di esperienza, e quindi non ha senso considerare un sistema formale ...
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Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] attribuire loro alcun significato intuitivo ma solo quello che emerge dai collegamenti reciproci espressi negli assiomi. Privi di contenuto intuitivo gli assiomi non sono più "veri": devono solo essere non contraddittorî e allora si applicheranno a ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
retta
Enciclopedia on line
Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] parte delle nozioni primitive: rinunciando a ogni definizione a carattere descrittivo, ci si limita ad assegnare un gruppo di assiomi o postulati che costituiscono una definizione implicita della r., del punto, del piano ecc. (➔ geometria). Per essa ...
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Wightman, Arthur Strong
Enciclopedia on line
Fisico matematico statunitense (Rochester, New York, 1922 - Princeton 2013). Laureatosi presso la Yale University (1942), nel 1949 ha conseguito il PhD presso la Princeton University. Prof. di fisica matematica [...] Princeton University. Ha dato contributi fondamentali alla teoria quantistica dei campi. In particolare ha proposto un insieme di assiomi, da lui detti di W., che devono essere soddisfatti dalle funzioni di correlazione di sistemi quantistici. Tali ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Modelli
Enciclopedia delle scienze sociali (1996)
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] R = A × A, il prodotto cartesiano di A con se stesso, e la relazione dell'altro sia una relazione 'minimale' soddisfacente gli assiomi di un ordinamento debole, per esempio R′ = {(1, 1), (2, 2), (1, 2)}. In questo caso si verifica facilmente che A ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
contraddizione, principio di
Dizionario di filosofia (2009)
Aristotele, nel libro 4° della Metafisica, dopo aver detto che alla metafisica, come scienza dell’essere in quanto essere, compete lo studio degli assiomi, dichiara che il più sicuro di tutti è quello [...] che tradizionalmente chiamiamo principio di c., e che viene definito da Aristotele nel modo seguente: «È impossibile che la stessa cosa, a un tempo, appartenga e non appartenga a una medesima cosa, secondo ...
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