proprio
pròprio [Der. del lat. proprius, probab. dalla locuz. pro privo "a titolo privato"] [LSF] Conserva il signif. di proprietà e quindi con signif. affine a quello di peculiare, specifico e simili. [...] generico, in senso lato e sim. per sottolineare la specificità di qualcosa. ◆ [ALG] [FAF] Assiomi p., o non logici: nella logica matematica, gli assiomi specifici di una teoria formalizzata. ◆ [ALG] [FAF] Classe p.: ogni insieme che non possa essere ...
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categoria
categoria [Der. del lat. categoria, dal gr. kategoría "attributo"] [ALG] Nell'algebra astratta, struttura algebrica costruita nel modo seguente. Sia data una famiglia M di enti matematici (detta [...] oggetti) e per ogni paio di oggetti x,y∈M un insieme di relazioni Hom(x,y) i cui elementi f:x→y, detti morfismi, soddisfino i seguenti assiomi: (a) dati f,g∈Hom(x,y) si può definire il morfismo composto g✄f; (b) dati f,g,h∈Hom(x,y) si ha (h°g)°f ...
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incompleto
incomplèto [agg. Comp. di in- neg. e completo] [CHF] Reazione i.: reazione che s'arresta prima della completa trasformazione delle sostanze reagenti. ◆ [ALG] [FAF] Teoria i.: nella logica [...] dice sintatticamente i. quando esiste una formula del suo linguaggio di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità, e si dice semanticamente i. se esistono conseguenze dell'insieme dei suoi assiomi che non sono teoremi della teoria stessa. ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di Euclide, l'unica sino a quasi tutto il sec. 19°: v. geometria. ◆ [ALG] Gruppo e.: è da taluno così chiamato ...
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schema
schèma [Lat. schema, der. del gr. schèma -atos "aspetto"] [FAF] Modello convenzionale, semplificato rispetto alla realtà, di un problema, un fenomeno, un processo, un dispositivo, ecc. Gli s. [...] con un'unica formula, in cui compaiono uno o più simboli la cui precisazione porta a identificare ognuno degli assiomi. ◆ [FTC] S. funzionale: rappresenta, più che la struttura di un dispositivo, la successione delle varie unità nell'ordine che ...
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uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente dei numeri naturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] altri numeri. Nell'aritmetica di G. Peano il numero 1 è considerato un concetto primitivo definito implicitamente dagli assiomi. (b) Nella teoria degli insiemi, considerata la relazione di equipotenza definita nella famiglia di tutti gli insiemi ...
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chiusura
chiusura [Der. del lat. clausura, dal part. pass. clausus di claudere "chiudere", "atto ed effetto del chiudere" e anche "ciò con cui si chiude"] [ALG] C. algebrica: v. varietà algebrica: VI [...] che qualunque loro intorno ha intersezione non vuota con A. ◆ [ALG] C. di uno spazio topologico: è definita dai relativi assiomi di c. (v. oltre). ◆ [ALG] [FAF] C. universale di un'espressione: nella logica matematica, data un'espressione contenente ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] è costituito da: a) un insieme di definizione dei segni base e delle espressioni; b) un insieme di premesse (dette assiomi o postulati); c) un insieme di regole di inferenza che consentono di trarre conclusioni dalle premesse; d) un insieme di ...
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enunciato
enunciato [Der. del part. pass. enuntiatus del lat. enuntiare, comp. di ex "fuori" e nuntiare "annunciare" e quindi "annunciare pubblicamente, esternare"] [FAF] [ALG] Secondo la definizione [...] e., o delle proposizioni: nella logica matematica, sistema deduttivo (costituito da un linguaggio, da un insieme di assiomi e da regole di derivazione) che, oltre ai simb. dei connettivi logici (negazione, congiunzione, alternativa, implicazione ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] Una formula si dice valida in una teoria T se è conseguenza degli assiomi non logici di T o, equivalentemente, se è vera in ogni m stesse teorie. Consideriamo, per es., la teoria G, i cui assiomi non logici sono:
Il linguaggio L di G ha i simboli ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...