La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] numero D(x,y), detto 'distanza tra x e y' (Fréchet inizialmente utilizzava il termine écart (scarto), ma poi lo sostituì con distanza). Gli assiomi per la distanza sono i seguenti: D(x,y)=0 se x=y, altrimenti D(x,y) è positiva; D(x,y) coincide con D ...
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logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] ’assiomatizzazione HI data da Heyting si ottiene quindi da quella per la logica classica semplicemente eliminando alcuni assiomi validi classicamente. I connettivi ∧,∨,→ risultano non definibili l’uno con gli altri come pure i quantificatori ∀,∃. Nel ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] la proprietà ψ). I predicati φ e ψ si chiamano precondizione e postcondizione. Gli assiomi della teoria definiscono il comportamento delle istruzioni elementari di un programma.
Per esempio, l'assioma:
[2] {φ[x/e]}x ≡ e{φ}
afferma che, se prima dell ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] ogni proposizione con uno o più di questi esperimenti mediante l'aiuto di nozioni comuni redatte in forma di definizioni e assiomi ad imitazione del metodo con il quale i matematici sono soliti provare le loro dottrine" (The correspondence, I, p. 237 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] studio degli spazi uniformi. Una struttura uniforme su un insieme X è data attraverso un insieme U di parti di X×X che soddisfano gli assiomi seguenti: qualsiasi insieme di U contiene la diagonale di X×X; se V∈U, allora {(x,y)∈X×X; (y,x)∈V}∈U per ...
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normalizzazione
normalizzazióne [Der. di normalizzare "atto ed effetto del normalizzare"] [FTC] N. costruttiva: lo stabilire tipologie costruttive di un determinato componente o dispositivo che ricoprano, [...] ∫Ψ2dq esteso a tutti i possibili valori dell'insieme delle coordinate q (valore che si chiama coefficiente di n.). ◆ [PRB] Assiomi di n.: v. probabilità classica: IV 579 b. ◆ Condizione di n.: (a) [MCQ] v. vibrazioni reticolari: VI 528 e. (b ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] e l'unicità della parallela ad una retta per un punto esterno come il risultato di un teorema ricavabile da assiomi precedenti, e non una nozione primaria, come per Euclide. Nella teoria delle proporzioni il B. riformula assiomaticamente l'intero ...
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Fuzzy
Settimo Termini
L'aggettivo fuzzy − che potrebbe essere reso in italiano con sfocato o sfumato ma solitamente non viene tradotto − è usualmente associato a sostantivi quali insieme, logica, sistema.
L'aspetto [...] un funzionale h: ✄(X)→ℝ+, dove ℝ+ denota i numeri reali non negativi, che soddisfa alcune condizioni che dipendono dal sistema considerato.
Gli assiomi base sono i seguenti :
a) h(f)=0 se e solo se f è una funzione caratteristica classica.
b) h(f ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] classico gli Arithmetices Principia, in cui, dopo aver assunto i concetti primitivi di zero, numero e successore, enunciò gli assiomi per l’aritmetica, ancor oggi universalmente noti con il suo nome. La trattazione dei fondamenti dell’aritmetica, più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] come simplesso standard di dimensione i−1). Gli operatori d verificano le condizioni d2=0 (le quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...