In matematica, a. di una trasformazione lineare T è un vettore A la cui direzione non varia per l’applicazione di T: cioè TA=kA, con k grandezza scalare, autovalore (➔) della trasformazione. ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] un numero λ tali che sia soddisfatta l’equazione AX=λX, allora si dice che λ è un autovaloree che X è un autovettore. L’equazione si può scrivere
(A−λI)X = 0,
cioè come un sistema omogeneo di equazioni, per il quale la condizione per avere soluzioni ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] vn) tale che A v=x1v: esso si dice autovettore relativo all’autovalore x1. La ricerca degli autovettorie degli autovalori di una m. è indispensabile in molti problemi come l’esame e la classificazione di un’applicazione lineare tra spazi vettoriali ...
Leggi Tutto
L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] 'a. l. sono quelli di determinante, rango, matrice inversa, autovaloreeautovettore. In particolare, i concetti di autovaloree di autovettore, che esprimono geometricamente quelle direzioni (autovettori) che sono trasformate in se stesse a meno di ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] 'ultimo caso si ha solo 0 come punto di accumulazione. Ogni 0 ≠ λ ∈ σ (T) è un autovaloree lo spazio di tutti gli autovettori corrispondenti a λ (autospazio di λ) è di dimensione finita. L'operatore nominato all'inizio T : f → ∫0t f (s)ds (detto ...
Leggi Tutto
STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] Mk = UDkV rientrano, come caso speciale, le decomposizioni ''canoniche'', in cui Dk è la matrice degli autovalorie U, V sono la matrice degli autovettorie la sua inversa. Le decomposizioni UDkV sono quindi più generali delle decomposizioni che ...
Leggi Tutto
In fisica, si dice di grandezza che ha la proprietà dell’osservabilità, è cioè suscettibile di essere misurata. Le variabili dinamiche di un sistema fisico che siano suscettibili di determinazione sperimentale [...] un insieme completo di autovettori, che agisce nello spazio di Hilbert, H, i cui vettori di lunghezza unitaria rappresentano gli stati del sistema (➔ meccanica). Il risultato di una singola misurazione dell’o. è uno degli autovalori (o valori propri ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] complesso: così non è. L'equazione [2] impone alla curva spettrale di rimanere fissa nel piano complesso e agli autovalori della matrice di che descrivono le singolarità degli autovettori. La scelta di questi polinomi è ancora un'arte piuttosto che ...
Leggi Tutto
Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] soltanto se la matrice A è fortemente iperbolica, ossia ha autovalori reali e possiede una base completa di autovettori. In particolare questa condizione è soddisfatta nel caso in cui gli autovalori siano reali e distinti.
La versione non lineare di ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] W di R × T. Equivalentemente essi corrispondono biunivocamente agli autovettori dell'operatore autoaggiunto H0, ove t ???14??? e-itH0 è la restrizione di W a e × T, e si devono contare due autovalori come uno solo quando essi stanno nello stesso ...
Leggi Tutto