In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] proposito, il teorema di Torricelli-Barrow). Per un migliore inquadramento, anche storico, delle questioni di cui si occupa il calcolointegrale ➔ analisi. Di seguito sono riportati i principali tipi di i. e i più comuni metodi di integrazione, per ...
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infinitesimale, anàlisi (o càlcolo) Parte della matematica (detta anche semplicemente analisi matematica) i cui metodi e sviluppi sono fondati sull'operazione di passaggio al limite. Suoi iniziatori sono [...] del concetto di limite. L'a.i. si suddivide in due branche principali: l'analisi (o calcolo) differenziale e il calcolointegrale, fondati rispettivamente sull'operazione di derivazione e di integrazione. L'approccio dell'a.i. ha dato origine ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] con l’estensione, da parte di K. Ito, delle idee di Wiener al nuovo calcolointegrale, si aggiunge un nuovo capitolo del calcolo differenziale, cioè il calcolo differenziale stocastico. Già accennati nei lavori di Wiener, i legami tra probabilità e ...
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Economia
Definizioni
Capacità di un bene di soddisfare un bisogno, ma anche, nel senso più comune di v. di scambio, il prezzo relativo del bene stesso, cioè la sua capacità di acquistare altri beni. V. [...] incremento h esiste un numero ϑ, compreso tra 0 e 1, tale che
f(x+h)=f(x)+hf′(x+ϑh).
Teorema del v. medio nel calcolointegrale Se f(x) è una funzione continua nell’intervallo chiuso [a, b], esiste un punto x0 nell’interno, tale che
∫ba f(x)dx = f(x0 ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] differenziale senza ricorrere alle serie. Come spiegava nell'avvertenza al Résumé, egli si era "visto costretto a rinviare al calcolointegrale la formula di Taylor" che poteva essere ammessa "solo finché la serie che vi è contenuta sia limitata a ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , in pratica di tutti quei processi descrivibili mediante le equazioni di Laplace e di Poisson. I risultati fondamentali del calcolointegrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), e la loro applicazione alla soluzione di problemi al ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] che permangono nel corso del Settecento. Gli Inglesi privilegiano l'uso delle serie come strumento fondamentale nel calcolointegrale e Newton fornisce una soluzione generale del problema dell'integrazione delle equazioni differenziali in termini di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] molto francese, nel solco della tradizione della École Polytechnique). Il secondo, sul calcolointegrale, copre argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali di Fourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda ancora ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] variazioni': il suo metodo delle equazioni modulari divenne quindi superato. Il suo trattato sul calcolointegrale in tre volumi (1768-1770) terminava con un'appendice dedicata a quest'argomento, nella quale egli cercava le condizioni necessarie ...
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misura
misura [Der. del lat. mensura, dal part. pass. mensus di metiri "misurare"] [LSF] Il valore di una grandezza, espresso come rapporto tra la grandezza data e un'altra grandezza della stessa specie [...] della m.), cioè lunghezze, aree, volumi e angoli di figure geometriche nello spazio ordinario, basata essenzialmente sul calcolointegrale, sia la formalizzazione del concetto di m., fondata sulla teoria degli insiemi e sulle sue applicazioni a ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...