L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] essi fossero. Davanti alla gran quantità di campi di numeri algebrici, ciascuno con le proprie sottili particolarità, Dedekind insisteva sulla superiorità delle idee pure rispetto ai calcoli e sull'importanza di una teoria, la più generale possibile ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Cauchy si basava su un argomento di continuità da lui ritenuto del tutto evidente.
L'analisi algebrica costituiva la premessa alle lezioni sul calcolo infinitesimale vero e proprio, che Cauchy pubblicò nel 1823 nel Résumé des leçons […] sur le calcul ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Hopf ℋ(n) dipendente solo dalla codimensione n della foliazione. Essa ha permesso di organizzare il calcolo e di codificare algebricamente la curvatura non commutativa, e ha dettato anche la corretta generalizzazione della coomologia ciclica per le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e automorfe. E poi ancora gli sviluppi della teoria delle equazioni differenziali e del calcolo delle variazioni, e i nuovi campi della teoria delle forme algebriche (e differenziali) e dei loro invarianti. "Non è imminente per la matematica ciò che ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] L’impostazione di Apollonio non è in alcun modo algebrica, riguarda soltanto aspetti qualitativi di tipo geometrico. Se dedicato alla teoria dei numeri (nel senso della teoria del calcolo numerico) – Pappo non presenta subito le proprie idee. Prende ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] un appropriato spazio di Hilbert H.
Per gli operatori normali A ∈ ℒ (H), si può estendere il calcolo degli operatori (v. 11; v. cap. 3, § b), in virtù della (14), sull'algebra di tutte le funzioni di Borel limitate su σ (A):
In particolare f → f (A ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] le coppie di questi di rosso e di blu a caso. Non è difficile calcolare il numero atteso degli l-sottoinsiemi monocromatici. Se n⟨2l/2−1, questo 'incontro tra le sue ricerche sulle tracce delle algebre di von Neumann e le rappresentazioni del gruppo ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] è legato all'aritmetica dei numeri algebrici e all'approccio di Kummer all'ultimo teorema di Fermat. È stata sviluppata un'intera disciplina con molti risultati notevoli, che hanno permesso (assieme ai calcoli al computer) di dimostrare la validità ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] il diametro. Questo risultato è molto più di un banale calcolo, e in particolare presuppone un’approssimazione della radice quadrata di Dijksterhuis, la prop. 10 è equivalente, usando il simbolismo algebrico moderno, alla formula: 12+22+…+n2=(1/6)n(n ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] , dall'altra, le tendenze che sfoceranno più tardi nel calcolo infinitesimale. Galilei, per esempio, fu più interessato a quest possa essere considerata più semplice di un'altra. Il criterio è algebrico: una curva è più semplice se il grado della sua ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...