Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...]
L'esempio riportato sopra è il prototipo di molti problemi variazionali nei quali non ci si può limitare alla ricerca del si ricavano i numeri di Betti, mentre la [25] permette di calcolare la caratteristica di Euler-Poincaré: χ(M)=1−2+1=0.
Il ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] di terzo grado. Più in generale si sviluppano tecniche di calcolo grafico per costruire per punti la curva di equazione P(x
Pulte 2002: Pulte, Helmut - Thiele, Rüdiger, Meccanica variazionale, in: Storia della scienza, diretta da Sandro Petruccioli, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] proposto ancora una volta (ma non inventato) da Lagrange; è chiamato spesso 'analitico' o 'variazionale' (cap. XXXIV) ed è legato al suo approccio al calcolo, in quanto in entrambi i casi egli cercava di adottare principî e formulare ipotesi che ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] -Jacobi ha storicamente svolto un ruolo fondamentale nel calcolo delle variazioni e precisamente nello studio della variazione seconda. Infatti Clebsch e Mayer espressero le equazioni variazionali di Euler in forma canonica e, integrandole, ottennero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] parziali oppure ridussero il problema a un complesso calcolo numerico. Tuttavia il valore di questi lavori è arbitraria oppure anche nella forma di Lur′e.
Approccio variazionale ai problemi di controllo
In tutti i lavori appena descritti ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] 〉 ≥ 0, per ogni x∈K.
Per esempio, nel caso del calcolo delle variazioni, in cui si minimizza un funzionale del tipo
[5] formula A sia coercitiva su K. Allora esiste una soluzione u0 delle disuguaglianza variazionale
[12] 〈Au0,u−u0〉 ≥ 0, per ogni u∈K ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] che non circonda punti singolari ha indice zero, e calcola gli indici dei vari punti singolari. Proiettando il suo Leray-Schauder di super e sub soluzioni, e le tecniche variazionali, in particolare l'individuazione di punti critici mediante minimax, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] iniziale e finale. Si voglia, per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A ℝn e per ogni funzione lipschitziana u, si può calcolare l'integrale
e considerare il problema di minimizzarne il valore ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] le 'funzioni derivate' esclusivamente mediante metodi algebrici; i metodi variazionali ne derivano naturalmente, come un terzo argomento. Il suo primo manuale sul calcolo, la Théorie des fonctions analytiques (1797), includeva una dimostrazione ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] : II 674 e. L'a. armonica permette di calcolare l'andamento e l'ordine di grandezza di alcune grandezze liquido quantistico di particelle cariche: III 436 d. ◆ [MCQ] A. variazionale: v. approssimazione in meccanica quantistica, metodi di: I 175 c. ...
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variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...