Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] in r indeterminate, a coefficienti in un assegnato campoalgebricamentechiuso. Esempi elementari sono: una curva algebrica piana, una superficie algebrica nello spazio a 3 dimensioni, un’ipersuperficie algebrica di un iperspazio; esse sono tutte ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA
Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata [...] per infiniti valori del numero primo p allora esso ammette soluzioni non banali anche nel campo complesso C (più in generale in un campoalgebricamentechiuso)". Per i risultati conseguiti sulle varietà a tre dimensioni nella direzione accennata, che ...
Leggi Tutto
MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] i "divisori elementari" della A.
Per semplicità, consideriamo il caso particolare in cui C sia il campo complesso (o, almeno, un campoalgebricamentechiuso, in cui cioè ogni polinomio irriducibile è di primo grado). Allora pj(x) = x − bj con ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] gli operatori che commutano con essa.
Nel caso più semplice di algebre sui complessi (o su un campoalgebricamentechiuso) si dimostra che la coppia costituita dall'algebra semisemplice e dal suo centralizzante si può caratterizzare nel modo seguente ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] yn−1 ∃x (xn+yn−1xn−1+...+y0=0)
e indichiamo con TCACn - dove n è zero o un primo - la teoria dei campialgebricamentechiusi di caratteristica n. Si può provare che ogni TCACn è completa nel senso che per ogni enunciato A T'A oppure T'∉A, così che ...
Leggi Tutto
campocampo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] stesso che c. sonoro (v. oltre). ◆ [ALG] C. algebricamentechiuso: v. sopra: [ALG] [ANM]. ◆ [ALG] C. archimedeo e, di c. scalare per rotazioni), e anche la grandezza medesima: v. campi, teoria classica dei: I 470 b. ◆ [RGR] C. scalare massivo: v ...
Leggi Tutto
chiusochiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campoalgebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] tale che un punto, muovendosi sempre in uno stesso verso su essa, finisce con il tornare nel luogo stesso da cui era partito. ◆ [ANM] Forma differenziale c.: quella il cui differenziale esterno è nullo: ...
Leggi Tutto
Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] che genera il c., r la distanza fra il centro O del campo, in cui si immagina concentrata la massa m, e il punto che esso stesso c. algebricamentechiuso). Il c. C̅ gode della notevole proprietà che un qualunque ampliamento algebrico di C è contenuto ...
Leggi Tutto
Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] le consuete proprietà formali; l’insieme dei numeri c. è perciò un corpo commutativo o campo di numeri. È anzi il corpo algebrico, algebricamentechiuso, che si ottiene ampliando il corpo dei numeri reali, aggiungendo a esso una radice dell ...
Leggi Tutto
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] . Era noto da tempo che il problema ha una risposta negativa se il campo base non è algebricamentechiuso e Saltman ha trovato dei controesempi anche nel caso algebricamentechiuso. I lavori di D. Saltman sono stati estesi da F. Bogomolov, che ha ...
Leggi Tutto
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...