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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] 'operatore (detto di Poincaré o di traslazione) P definito dalla P(a)=y(t;a,ε), dove y(t;a,ε) è la soluzione del problema di Cauchy y′=f(t;y,ε), y(0)=a.
Quando l'equazione alle variazioni che è associata a y0 z′=fy′(t,y0(t),0)z non ammette soluzioni ...
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Lipschitz, Rudolph Otto Sigismund
Enciclopedia on line
Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizione di L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietà riemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ...
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BIOGRAFIE
Operatori, teoria degli
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella metrica d (x, y) = ∥x - y∥ (cioè ogni serie di Cauchy converge), E si dice uno ‛spazio di Banach'. Ad esempio, C (L) - lo spazio di tutte le funzioni continue su L compatto a valori su ...
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ANALISI MATEMATICA
Breit Gregory
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Breit Gregory
Breit 〈bràit〉 Gregory [STF] (n. in Russia 1899 - Salem, Oregon, 1981) Prof. di fisica nell'univ. di New York (1920) e poi nella Yale University (1947). ◆ [PRB] Distribuzione di B.-Wigner: [...] denomin. data talora nell'ambito fisico alla distribuzione di Cauchy: v. statistica: V 588 a. ◆ [ELT] [GFS] Esperimento di B. e Tuve: v. oltre: Teorema di B. e Tuve. ◆ [FNC] Forma risonante di B.-Wigner: v. reazioni nucleari: IV 758 e. ◆ [FAT] ...
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spazio di Banach
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
spazio di Banach
Arrigo Cellina
Uno spazio normato X diventa metrico definendo la distanza tra due punti x e y, indicata con d(x,y), come d(x,y)=∥x−y∥. Se questo spazio metrico è ‘completo’, è cioè [...] tale che ogni successione di Cauchy converge, X viene detto spazio di Banach. I n umeri reali hanno questa proprietà di essere completi e gli spazi di Banach sono le naturali generalizzazioni dell’insieme dei numeri reali.
→ Convessità ...
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ANALISI MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , sempre dimostrando la convergenza delle linee poligonali di Euler verso una soluzione esatta quando il passo Δx tende a zero, Cauchy fornì anche una valutazione esplicita dell'errore.
Di fatto, a partire dal XVIII sec. il metodo di Euler non viene ...
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Kovalevskaja, Sof´ja Vasil´evna
Enciclopedia on line
Matematica russa (Mosca 1850 - Stoccolma 1891). Sposata con V. O. Kovalevskij (v.), fu allieva di K. Weierstrass e prof. di analisi nell'univ. di Stoccolma. Studiò le equazioni alle derivate parziali ed [...] estese a una classe assai vasta di sistemi il teorema di esistenza e unicità, scoperto da Cauchy per i sistemi del 1º ordine. Recò notevoli contributi a problemi dinamici relativi all'anello di Saturno e al moto di un solido pesante con un punto ...
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BIOGRAFIE
teorema di esistenza degli zeri
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] di Bolzano, noto anche come teorema di Cauchy, stabilisce allora che esiste un punto x0∈[a,b] tale che f(x0)=c. In particolare, se f(a)〈0 e f(b)>0 (o viceversa), esiste un punto x0 tale che f(x0)=0. In questa forma, tale risultato è noto con il ...
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Legendre, Adrien-Marie
Enciclopedia on line
Matematico (Tolosa 1752 - Parigi 1833). Insegnò all'École militaire, quindi (1812) succedette a Lagrange nel Bureau des longitudes, infine fu esaminatore all'École polytechnique. Fu matematico di prim'ordine, [...] ma la sua opera rimase in un certo senso offuscata da quelle di J.-L. Lagrange e di A.-L. Cauchy tra le quali, in linea storica, essa è interposta. I suoi Éléments de géometrie (1794) dominarono per parecchi decennî l'insegnamento elementare della ...
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BIOGRAFIE
Dedekind, Julius Wilhelm Richard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Brunswick 1831 - ivi 1916). Allievo di K. Fr. Gauss e di P. G. L. Dirichlet, insegnò nel politecnico di Zurigo (1858), poi in quello di Brunswick (dal 1862). Socio straniero dei Lincei [...] (1911). La sua opera si pone sulla linea, che era stata di K. Fr. Gauss e A.-L. Cauchy ed era stata poi proseguita da K. Weierstrass e G. Cantor, di un'esigenza di rigorizzazione delle discipline matematiche. In particolare, si deve al D. la ...
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BIOGRAFIE