polinomio
polinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] n è il suo grado. Più in particolare, esiste sempre un’estensione di K algebricamente chiusa; la minima estensione algebricamente chiusa di K ne è detta la chiusuraalgebrica ed è indicata con il simbolo K̅.
Esistono forti legami tra gli zeri di un ...
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TALLINI, Giuseppe.
Enrico Rogora
– Nacque a Formia il 5 gennaio 1930, da Arturo e da Ines Disa.
Rimasto orfano di padre all’età di dieci anni, compì gli studi superiori presso il liceo scientifico statale [...] caratteristica positiva. Tra il 1961 e il 1962 Tallini fornì un esempio di superficie quartica non singolare sulla chiusuraalgebrica di GF(3) contenente 112 rette e caratterizzò proiettivamente le ipersuperfici irriducibili d’ordine minimo di PG(r ...
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estensione
estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] alcuna equazione a coefficienti razionali.
Dato un campo K, esiste sempre una sua estensione algebricamente chiusa; la minima siffatta estensione è detta la chiusuraalgebrica di K ed è indicata con il simbolo K̅. Quindi ogni polinomio a coefficienti ...
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ampliamento
ampliamento procedura che permette di costruire un insieme numerico più ampio e che gode di maggiori proprietà rispetto all’insieme di partenza. In generale, dato un insieme I con una o più [...] semplice è l’ampliamento di R.
Ampliamento di R
Per definizione C è la chiusuraalgebrica di R. Esso infatti coincide con il più piccolo campo contenente R e l’unità immaginaria i, e dunque l’estensione è semplice. D’altra parte i è definito ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusuraalgebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] appartenente a S è definito l’elemento di Frobenius Frobℓ. Ciò significa che vi è un ideale massimale ℒ nell’anello degli interi algebrici OF di F la cui intersezione con l’anello degli interi relativi ℤ è uguale a ℓℤ, e un elemento Frobℓ in Gal(F ...
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C (insieme dei numeri complessi)
C (insieme dei numeri complessi) insieme numerico, indicato con il simbolo C, che costituisce un ampliamento dell’insieme dei numeri reali R attraverso l’introduzione [...] che C è un campo algebricamente chiuso (teorema fondamentale dell’algebra). D’altra parte, poiché per costruzione i è algebrico su R (→ elemento algebrico), ogni numero complesso è algebrico su R: pertanto C è la chiusuraalgebrica di R.
Per la norma ...
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risultante
risultante in algebra, funzione dei coefficienti di due polinomi definiti su uno stesso campo K
e a valori nel campo di definizione, il cui annullarsi fornisce una condizione necessaria [...] comuni. Se α1, ..., αn sono le n radici di a(x) e se β1, ..., βm sono le m radici di b(x) nella chiusuraalgebrica di K, allora il risultante di a(x) e b(x) è definito come
Un’espressione del risultante in funzione dei coefficienti dei polinomi a(x ...
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numero algebrico
numero algebrico numero reale o complesso che è soluzione di un’equazione algebrica irriducibile a coefficienti interi; grado di un numero algebrico è il minimo grado di un polinomio [...] → numerabile e costituisce un sottocampo del campo C dei numeri complessi, che contiene a sua volta il campo Q dei numeri razionali come proprio sottocampo. Tale campo è solitamente denotato con il simbolo Q̅ ed è detto la chiusuraalgebrica di Q. ...
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spezzamento, campo di
spezzamento, campo di in algebra, relativamente a un polinomio p(x) a coefficienti in un campo K, è la minima estensione di K in cui il polinomio possiede tutte le sue n radici [...] (eventualmente coincidenti); in altre parole, esso è il minimo sottocampo della chiusuraalgebrica K̅ di K in cui il polinomio p(x) si fattorizza come prodotto di polinomi di grado uno. ...
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Linguistica
In fonetica, restringimento o occlusione del condotto vocale che si determina durante l’articolazione di un suono chiuso.
C. di un dittongo Processo detto anche monottongazione, per il quale [...] topologico. Il termine c. si adopera, anche in altri campi, con una opportuna specificazione ( c. divisoria, c. associativa, c. algebrica ecc.) per indicare il più piccolo insieme X̄ (qualora esista) contenente un dato insieme X e nel quale sia ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
p, P
(pi, ant. o region. pe ‹pé›) s. f. o m. – Quindicesima lettera dell’alfabeto latino, la cui forma (rimasta più o meno immutata nel tempo, salvo che in origine il semicerchio di destra non giungeva a saldarsi con l’asta verticale), derivata...