La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] sottoinsiemi con k elementi dell'insieme {a1,a2,…,an} in modo che ciascuna parte consti di n/k sottoinsiemi che ricoprono tutti gli dalle trasversali di famiglie di insiemi. A un matroide è associato il suo 'polinomio di Tutte', che registra molte ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ciascuno di questi compare sempre con la stessa molteplicità. Questa proprietà, aa(n), ossia delle a(n) per le quali a(1)=1, a(mn)=a(m)a(n), se (m,n)=1. Le a(n), esprimibili in modo
Nel 1934 Vinogradov dimostrò con il suo metodo che per la funzione G ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] modo di rappresentare l'immersione di un insieme di nastri nello spazio (v. fig. 17). Ciascuna componente del diagramma di link viene sostituita con una versione ispessita, analoga a striscia) e Al (B) è il suo numero di allacciamento, definiamo Av (B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] che si intersecano, ciascuno dei quali omeomorfo a un aperto di un massimali h dell'algebra di Lie, che in suo onore si chiamano ora sottoalgebre di Cartan; sceglie un sottogruppo H di G e nello stesso modo forma un secondo spazio G/H, usando G ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] dei teoremi 13-15 del Libro II dimostra, dal modo in cui sono utilizzati i teoremi 13 e 15 teorema relativo a quattro archi di cerchio massimo, ciascuno minore di ed è contenuto tra quel cerchio e il suo polo è un quarto di cerchio (una conseguenza ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in x0 e si scrive Df(x0): aciascun vettore h∈ℝm resta così associato un vettore non sia invertibile, il suo nucleo può essere ridotto a 0 e ciò, per il T, si definisce lo spettro Sp(T) nel seguente modo: si dice che ζ∈ℂ è un valore regolare di T ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Due numeri a e b si dicono 'amicabili' se ciascuno è la un numero naturale dispari m>1 è rappresentabile in modo unico come somma di due interi non negativi x e 2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu David Hilbert che, nel ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] termini presenti nella [17] prendevano in questo modo la forma:
Per ridurre Ω alla forma ciascun satellite contiene quattro termini, ciascuno riferibile a uno dei satelliti. Così, ciascun e zi, ri il modulo del suo raggio vettore e vi la sua ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] A' e BA significa 'è creduto che A', ciascuno di questi operatori può essere indicizzato da i,j,… in modo tale che KiA significa 'l'agente i conosce A di una sua revisione o addirittura di un suo superamento.
Logiche più deboli della logica standard
...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] , 1/3, 2/3, ... che salta a destra e a sinistra di 1/2. Allo stesso modo,
e
Quindi, aciascun punto x in I è associata una successione infinita che, se x è un punto periodico per D, il suo itinerario deve essere una successione che si ripete; ed è ...
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modo
mòdo s. m. [lat. mŏdus «misura», e quindi anche «norma, regola, modo»]. – 1. La forma particolare di essere, di presentarsi di una cosa, o di operare, procedere e sim. In questo sign. generico (e in qualche altro), è sinon. di maniera,...
informazióne s. f. [der. di informare; cfr. lat. informatio -onis «nozione, idea, rappresentazione» e in epoca tarda «istruzione, educazione, cultura»]. – 1. ant. e raro. L’azione dell’informare, di dare forma cioè a qualche cosa: altrimenti...