analisi non standard
analisi non standard moderno capitolo dell’analisi matematica fondato negli anni Sessanta del Novecento dal matematico statunitense A. Robinson. L’analisi non standard ha alla base [...] vicino a y (proprietà denotata con x ≈ y) equivale a dire che x − y ≈ 0. La relazione ≈ che così si stabilisce è una relazione diequivalenza; in ogni classediequivalenza [x] c’è dunque un numero reale °x = st(x) detto parte standard o ombra ...
Leggi Tutto
spazio quoziente
spazio quoziente in algebra lineare, spazio vettoriale ottenuto da uno spazio vettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] e solo se v − w ∈ U (è indicato anche con V /∼). La classediequivalenza associata al vettore v è generalmente indicata con [v]. Nello spazio quoziente V/U le operazioni di addizione e moltiplicazione per uno scalare sono definite nel modo che segue ...
Leggi Tutto
trasformazione birazionale
Gilberto Bini
Trasformazione razionale tra due varietà algebriche X e Y è una classediequivalenzadi coppie (fU,U), dove fU è un morfismo di varietà definito sull’aperto [...] U. Due coppie (fU,U) e (fV,V) si dicono equivalenti se fU ed fV coincidono sull’intersezione U∩V. Data una classediequivalenza, f viene interpretata come una funzione ottenuta incollando le funzioni parziali fU. Si ottiene così una funzione sull’ ...
Leggi Tutto
proiezione canonica al quoziente
proiezione canonica al quoziente in algebra, applicazione π: A → A /∼, dove A /∼ è l’insieme quoziente di A rispetto alla relazione d’equivalenza ∼ definita in A, che [...] elemento a ∈ A la classediequivalenza [a] di a, costituita da tutti gli elementi di A equivalenti ad a. Per esempio, nell’insieme delle rette dell’ordinario spazio tridimensionale si definisce la relazione di parallelismo // tra rette in questo ...
Leggi Tutto
In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] o un isomorfismo d’ordine. Si verifica subito che ogni similitudine è una relazione diequivalenza e quindi ripartisce una famiglia di insiemi ordinati in classidiequivalenza; ciascuna di queste si dice un tipo d’ordine. Il tipo d’ordine ...
Leggi Tutto
STRUTTURA
Giulio Ballio
Alberto Castellani
Gaetano Bologna
Federico M. Mazzolani
Elio Giangreco - Pasquale Malangone
Franco Salvi
Guido Zappa
(App. III, 11, p. 857). -
Ingegneria civile: Strutture [...] , detto A/R l'insieme delle classidiequivalenza rispetto ad R, si può introdurre in A/R una struttura di Ω-algebra in modo che l'applicazione associante a ogni x ∈ A la classediequivalenza ctii appartiene sia un epimorfismo di A su A/R. I teoremi ...
Leggi Tutto
Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] , Georg F.L.Ph. Cantor (1845-1918) come una classediequivalenzadi insiemi di numeri razionali, Karl T.W. Weierstrass (1815-1897) come una classediequivalenzadi insiemi di razionali con somma limitata. Analogamente vi sono diverse definizioni ...
Leggi Tutto
Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] fenomeno può essere rappresentato da diversi modelli, eventualmente non matematici.
L’equivalentedi un dato fenomeno non è dunque un singolo modello ma piuttosto la classediequivalenza dei possibili modelli. Ciò che essi hanno in comune, da un ...
Leggi Tutto
topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] quegli spazi topologici che hanno una struttura di → varietà differenziabile e quelle proprietà che non variano sulle classidiequivalenzadi varietà differenziabili. La nozione diequivalenza tra varietà differenziabili tiene conto delle proprietà ...
Leggi Tutto
Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] sono in effetti ben definite, nel senso che non dipendono dal particolare rappresentante considerato nella classediequivalenza. Inoltre esse sono entrambe associative e commutative; la moltiplicazione gode della proprietà distributiva rispetto all ...
Leggi Tutto
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...
definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...