quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] D come l’insieme quoziente Q(D) = (D × D0)/∼, dove ∼ è la relazione diequivalenza definita sul prodotto cartesiano D × D0 come segue:
Usando la notazione frazionaria, la classedi un elemento (a, b) in D × D0 è solitamente indicata mediante la ...
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congruenza modulo n
congruenza modulo n in algebra, relazione diequivalenza definita sull’insieme dei numeri interi Z come segue: se n è un fissato numero intero maggiore di 1, due interi a e b sono [...] intera per 5. Mediante tale relazione, l’insieme Z risulta partizionato in n classidiequivalenza, dette in questo caso classi resto modulo n o anche classidi congruenza modulo n, ciascuna contenente tutti i numeri congrui tra loro modulo n ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] dirette finite o infinite di elementi di una data classedi quasi equivalenza sono ancora rappresentazioni fattori nella stessa classedi quasi equivalenza. Le classidiequivalenza all'interno di una data classedi quasi equivalenza formano così un ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] Dedekind, che introduce gli ideali e l’idea di applicazione tra insiemi, considera strutture dotate anche di relazioni (diequivalenza, con relative classidiequivalenza, e di ordine, come i reticoli) e studia i corpi commutativi (campi) con i quali ...
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Storia dei concetti e delle tecniche nella ricerca sulle reti neurali
Jack D. Cowan
(Department of Mathematics, University of Chicago Chicago, Illinois, USA)
In questo saggio descriveremo diverse ricerche [...] compiuti da Uttley (1954), il quale dimostrò come reti neurali con sinapsi modificabili potessero classificare semplici insiemi di sequenze binarie in classidiequivalenza.
La prima proposta avanzata da Uttley assegnava ai pesi sinaptici il ruolo ...
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Equilibrio economico
Bruna Ingrao
Giorgio Israel
Il concetto di equilibrio economico
Fin dalla seconda metà del Settecento gli studiosi che si sono occupati di economia hanno fatto uso del concetto [...] (come lo sono le relazioni d'ordine), mentre ĩ è una relazione d'equivalenza. Le classidiequivalenza rispetto alla relazione d'indifferenza ĩ si dicono classi d'indifferenza e curve d'indifferenza se si riducono a curve. Si possono fare ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] anche al problema della riduzione: trovare per ciascuna classediequivalenza una (o a volte più di una) forma particolarmente semplice e definire i cambiamenti di coordinate che consentono di trasformare in tale forma una forma qualunque della ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] considerare non sono definiti elencandone i punti, ma sono ottenuti per mezzo di identificazioni: i loro elementi sono classidiequivalenza in spazi più grandi. Esistono due modi di procedere a livello algebrico per identificare due punti a e b ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] K con norma ∥f∥ = sup {∣ (f (t)∣ : t ∈ L)} - è uno spazio normato; e se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura, lo spazio lineare di tutte le (ovvero, classidiequivalenzadi) funzioni X → K p-integrabili (1 ≤ p 〈 + ∞), con la norma
diventa uno spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] Russell doveva comprendere tutta la matematica pura). Entrambi condividevano l'idea di definire card(X) come la classediequivalenza [X] di X nella relazione ∼ fra insiemi, cioè
[2] card(X)=def la classedi tutti gli insiemi Y tali che X∼Y.
Si deve ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...