spazio Lp (O)
spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabile di Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale
Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo [...] della funzione |ƒ(x)|, cioè l’estremo superiore a meno di un insieme di misura nulla:
Si osserva che gli elementi di Lp sono in realtà classidiequivalenzadi funzioni rispetto alla relazione di uguaglianza quasi ovunque (q.o.), cioè s’intendono ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] ,a〉; (c) 〈a,a〉≥0 e 〈a,a〉=0 se e solo se a=0. Lo spazio si intende normato dalla norma ∥a∥=√〈a, a〉. Per es., lo spazio L2(Ω) delle classidiequivalenza delle funzioni a quadrato sommabile è uno spazio di Hilbert con il prodotto scalare
→ Convessità ...
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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] o un isomorfismo d’ordine. Si verifica subito che ogni similitudine è una relazione diequivalenza e quindi ripartisce una famiglia di insiemi ordinati in classidiequivalenza; ciascuna di queste si dice un tipo d’ordine. Il tipo d’ordine ...
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Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa.
Fisica
Principi diequivalenza
Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo [...] dividersi in classi, dette classidiequivalenza, riunendo elementi equivalenti in una stessa classe; in tal modo ogni elemento di I sta in una classe; elementi di una stessa classe sono tra loro equivalenti; ed elementi diclassi diverse sono non ...
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Biologia e medicina
Numero che esprime un rapporto, soprattutto al fine di valutare quantitativamente una funzione organica o l’andamento reciproco di due o più fenomeni tra loro correlati.
Quoziente [...] l’insieme che ha per elementi le classidiequivalenza (cioè quei sottoinsiemi di H ciascuno dei quali è costituito da la stessa cifra, allora l’insieme quoziente è costituito da 10 classi, ciascuna formata da tutti i numeri che hanno una fissata ...
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Matematico tedesco (n. Nordhausen 1913 - m. in guerra 1943). Ha dato importanti contributi alla teoria delle trasformazioni conformi. Tra le opere: Extremale quasikonforme Abbildungen und quadratische [...] Differentiale (1939). n Spazio di T.: insieme delle classidiequivalenza per trasformazioni conformi definite su una superficie di Riemann. ...
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STRUTTURA
Giulio Ballio
Alberto Castellani
Gaetano Bologna
Federico M. Mazzolani
Elio Giangreco - Pasquale Malangone
Franco Salvi
Guido Zappa
(App. III, 11, p. 857). -
Ingegneria civile: Strutture [...] , detto A/R l'insieme delle classidiequivalenza rispetto ad R, si può introdurre in A/R una struttura di Ω-algebra in modo che l'applicazione associante a ogni x ∈ A la classediequivalenza ctii appartiene sia un epimorfismo di A su A/R. I teoremi ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] . Come accade per molti oggetti in matematica, gli elementi del gruppo fondamentale sono classidiequivalenza: gli elementi del gruppo fondamentale sono le classidi omotopia delle curve. Due curve si dicono omotope quando si ottengono l’una dall ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] quegli spazi topologici che hanno una struttura di → varietà differenziabile e quelle proprietà che non variano sulle classidiequivalenzadi varietà differenziabili. La nozione diequivalenza tra varietà differenziabili tiene conto delle proprietà ...
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metamatematica
Parte della logica matematica che ha per oggetto l’analisi formale delle dimostrazioni e delle strutture matematiche. Le sue principali branche sono quindi la teoria della dimostrazione [...] e transitiva, quindi è una relazione diequivalenza. Essa induce, allora, nell’insieme di tutti gli enunciati una partizione in classidiequivalenza [A], [B], ... Nell’insieme L di queste classi introduciamo una struttura algebrica definendo l ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...