quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] da H coincidono tra di loro:
Tale partizione di G determina su di esso una relazione diequivalenza ∼, definita da
o equivalentemente, grazie alla normalità di H, da
Le classidiequivalenzadi ∼ coincidono con le classi laterali di G modulo H ...
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omotopia
omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione diequivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] X con punto base x0 è il gruppo che ha come elementi le classidiequivalenza dei cappi di base x0 e il cui prodotto è definito sui rappresentanti ƒ e g di due classi nel modo seguente:
Il prodotto è ben definito, cioè non dipende dalla scelta dei ...
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coniugio
coniugio termine che generalmente indica una relazione simmetrica e involutoria, diversamente definita a seconda del contesto.
Coniugio tra numeri complessi
Due numeri complessi si dicono coniugati [...] tal caso si scrive più brevemente H = gKg−1. Il coniugio è una relazione diequivalenza su G, le cui classidiequivalenza sono dette classidi coniugio. Esso determina un’azione di G su sé stesso, definita da g ∗ h = ghg−1.
Coniugio tra matrici
Due ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] e solo se esiste uno scalare non nullo k tale che yi = kxi per ogni i = 0, …, n. Le classidiequivalenza sono i sottospazi di dimensione 1 di Kn+1 privati dell’origine e quindi esiste una biiezione tra i punti dello spazio proiettivo e gli elementi ...
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Lindenbaum, algebra di
Lindenbaum, algebra di struttura algebrica associata alle formule del linguaggio degli enunciati. In termini più specifici, l’algebra di Lindenbaum è una particolare algebra di [...] enunciati A e B, indicata con il simbolo ∨;
• [A] ∩ [B] = [A ∧ B], cioè l’intersezione fra le due classidiequivalenza [A] e [B] è la classediequivalenza della congiunzione fra gli enunciati A e B, indicata con il simbolo ∧;
• C[A] = [¬A], cioè il ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione diequivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] CBC T, dove C T indica la matrice trasposta di C. La congruenza è una relazione diequivalenza su M(n, K), le cui classidiequivalenza sono dette classidi congruenza. Il rango di una matrice è invariante per congruenza: due matrici congruenti hanno ...
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direzione
direzione termine usato per indicare il carattere comune a un insieme di rette parallele. Più formalmente, definendo equivalenti due rette quando coincidono oppure quando la loro intersezione [...] è vuota, si introduce una partizione dell’insieme delle rette (del piano o dello spazio) in classidiequivalenza: la direzione è ogni elemento dell’insieme quoziente rispetto alla relazione così definita. In matematica, contrariamente a quanto ...
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quoziente
quoziènte [Der. dell'avv. lat. quotiens "quante volte"] [ALG] (a) Nell'aritmetica, il risultato del-l'operazione della divisione, cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto [...] una relazione R, è l'insieme, indicato con I/R, che ha per elementi le classidiequivalenzadi I (cioè quei sottoinsiemi di I ciascuno dei quali è costituito da un elemento di I e da tutti gli altri associati a esso dalla relazione R); se, in partic ...
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classe laterale
classe laterale o laterale, in algebra, particolare sottoinsieme di un gruppo G definito a partire da un elemento g del gruppo e da un sottogruppo H di G. È indicato con gH o Hg e definito [...] in G.
L’insieme delle classi laterali sinistre (rispettivamente destre) di G modulo H può equivalentemente essere visto come l’insieme delle classidiequivalenzadi G rispetto alla relazione diequivalenza definita come segue:
(rispettivamente, g1 ...
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classediequivalenzaclassediequivalenza in un insieme X su cui sia definita una relazione diequivalenza ~, la classediequivalenza associata a un elemento a di X è il sottoinsieme di X (talvolta [...] (rette non parallele). Le classidiequivalenza determinano così una classificazione di più alto livello: nell’esempio qui dato le classidiequivalenza sono denominate direzioni. L’insieme delle classidiequivalenza costituisce una partizione dell ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...