coordinate pluckeriane
coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel piano proiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] Pk+1
i minori di ordine k + 1 estratti dalla matrice, che sono in numero di
dove il simbolo indica il coefficientebinomiale, sono detti coordinate grassmanniane del sottospazio Sk se k > 1; se invece k = 1 sono detti coordinate plückeriane. ...
Leggi Tutto
Tartaglia, triangolo di
Tartaglia, triangolo di o triangolo aritmetico o triangolo di Pascal, nel calcolo combinatorio, configurazione triangolare di numeri naturali che fornisce, per ogni valore di [...] due numeri naturali n e k, il valore del coefficientebinomiale
È formato da infinite righe, di cui le prime sono:
Il valore di
è il (k + 1)-simo numero della riga n. Così, per esempio:
perché è il terzo numero sulla riga 4. Vale comunque l’ ...
Leggi Tutto
Catalan, successione di
Catalan, successione di successione numerica così definita per ricorrenza:
In modo equivalente la successione è definita dalla formula:
dove
indica il coefficientebinomiale.
I [...] primi dieci numeri della successione sono: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862. Il numero cn−1 fornisce la risposta al seguente problema: dato un prodotto di n fattori in un dato ordine, x1 · x2 · ...
Leggi Tutto
Newton-Leibniz, formula di
Newton-Leibniz, formula di denominazione attribuita a due diverse formule: la prima, che la tradizione pone alla base di una disputa tra i due matematici, sintetizza il cosiddetto [...] delle derivate, è spesso così chiamata la formula che fornisce la derivata n-esima del prodotto di due funzioni ƒ(x) e g(x) (altre volte riportata anche come regola di Leibniz):
dove
indica il coefficientebinomiale e si legge «n sopra k». ...
Leggi Tutto
binomio, potenza di un
binomio, potenza di un formula standard che fornisce lo sviluppo di potenze di un binomio. Per il quadrato del binomio a + b si ha
mentre il cubo del binomio è dato da
Più [...] n-esima di una somma di due monomi, essendo n un arbitrario numero naturale
dove
indica il → coefficientebinomiale. I coefficienti delle potenze dei binomi possono essere disposti in uno schema particolare detto triangolo di → Tartaglia o di ...
Leggi Tutto
Legendre, simbolo di
Legendre, simbolo di in teoria dei numeri, è il simbolo
da non confondersi con una frazione o con un coefficientebinomiale; esso, dati un numero primo p e un intero a, si definisce [...] in questo modo:
Per esempio
perché la congruenza x 2 ≡ 5 (mod 11) ha una soluzione (4) mentre
perché la congruenza x 2 ≡ 39 (mod 47) non ha soluzioni. Il simbolo gode di alcune notevoli proprietà:
Una ...
Leggi Tutto
Newton, binomio di
Newton, binomio di formula che esprime lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio. Se n è un arbitrario numero naturale e se a e b sono delle indeterminate, vale allora
dove
indica [...] il coefficientebinomiale e si legge «n sopra k». Utilizzando il simbolo di sommatoria, la formula del binomio di Newton può essere riscritta in forma compatta come
Tale formula vale per ogni coppia di numeri reali o complessi e continua a valere ...
Leggi Tutto
Bell, numeri di
Bell, numeri di in combinatoria, successione Bn che fornisce il numero delle differenti possibili partizioni (con sottoinsiemi non vuoti) di un insieme di n elementi. Per esempio, B1 [...] modi:
B3 = 5, perché un insieme di tre elementi {a, b, c} può essere partizionato soltanto in questi differenti modi:
Vale la seguente formula generale che fornisce i numeri di Bell per ricorrenza:
in cui
indica il coefficientebinomiale. ...
Leggi Tutto
legge binomiale
legge binomiale legge di distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria discreta Y, ottenuta come somma di n variabili dicotomiche X1, …, Xn indipendenti che seguono lo schema [...] di → Bernoulli di parametro p (con 0 < p < 1 e q = 1 − p); può essere così formulata:
È indicata anche con Bin(n, p). Il simbolo
rappresenta il coefficientebinomiale. ...
Leggi Tutto
distribuzione binomiale
distribuzione binomiale o distribuzione di Bernoulli, distribuzione di probabilità di una → variabile binomiale in un insieme di n prove indipendenti. Data una variabile aleatoria [...] (o delle prove ripetute) ed è data da
dove
è il coefficientebinomiale. La funzione di distribuzione di probabilità ƒ(x) della variabile binomiale è conseguenza immediata della formula precedente:
Tale variabile è di tipo discreto, in quanto ...
Leggi Tutto
binomiale
agg. [der. di binomio2]. – In algebra, relativo al binomio: formula b. (o del binomio, o di Newton), quella che dà lo sviluppo della potenza ennesima del binomio per n intero positivo; coefficienti b., i coefficienti dello sviluppo...
combinatorio
combinatòrio agg. [der. di combinare]. – Fondato sulla combinazione, risultante dalla combinazione dei varî elementi. In partic.: 1. In filologia, metodo c., metodo che consiste nell’accertare l’esatta interpretazione di un elemento...