Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] x), dove le funzioni ψk(x) formano un sistema ortonormale in L2[a,b], e dove i numeri ck, che si dicono coefficientidiFourier generalizzati, sono dati da
ck =∫ba f(x)ψk(x)dx.
Per es., le funzioni 1−−−√‾‾‾‾2π, senkx−−−−−√‾‾‾‾π , coskx−−−−−√‾‾‾‾π ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] , la densità elettronica è una funzione periodica, calcolabile tramite la sua serie diFourier se sono noti i coefficientidiFourier. Durante l'esperimento di diffrazione si varia l'orientamento del cristallo rispetto alla direzione del fascio ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] questo spazio vettoriale, sarà possibile, esprimendo una forma automorfa f in termini di tale base, calcolare i coefficientidiFourierdi f in termini dei coefficientidiFourier delle forme della base. Daremo ora due identità tra le forme automorfe ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , e sfruttando nel membro a destra la proprietà di ortogonalità delle funzioni trigonometriche, egli ricava la formula dei coefficientidiFourier.
Un esempio interessante dell'influenza esercitata da Fourier lo fornisce il modo in cui Georg Simon ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] vettoriale sarà possibile, esprimendo una forma automorfa f in termini di essa, calcolare i coefficientidiFourierdi f a partire dai coefficientidiFourier delle forme della base.
Prendendo spunto dall'evidenza numerica, Ramanujan congetturò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ortonormali completi costituiti dalle ordinarie funzioni trigonometriche e per i coefficientidiFourier delle funzioni di classe L2.
Nella primavera del 1907 l'articolo di Fatou e il lavoro di Hilbert ispirarono a Riesz il teorema noto come teorema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] compatto. Tale misura, nota come 'misura di Haar', costituisce oggi le fondamenta della teoria. I coefficientidiFourierdi una funzione hanno dato origine nella teoria moderna alla trasformata diFourierdi una misura ottenuta sostituendo i seni e ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] a quadrato sommabile, che abbiano una fissata convergenza della serie dei quadrati dei coefficientidiFourier, con funzioni ottenute da somme finite diFourier. In entrambi i casi si usano specifici criteri che forniscono la (pre)compattezza ...
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serie diFourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] ogni n e f∈F implica f=0 essa è detta completa. Si dirà allora serie diFourierdi una funzione f l’espansione
dove i coefficienti ck sono detti coefficientidiFourierdi F e sono espressi dalla formula ck=(φk,f) e la serie si intende convergere ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] di F.: (a) [FML] grandezza adimensionata che si considera in questioni di trasporto di massa, pari a DT/l2, con D coefficientedi diffusione di dell'informazione: v. ottica diFourier. ◆ [OTT] Piano di F.: per una funzione di due variabili reali, f(x ...
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