Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] lineare di un numero finito di opportune funzioni assegnate, consiste nella riduzione di I[y] a funzione dei coefficienti della combinazione e nella successiva determinazione di questi. Se il metodo si applica direttamente al sistema di equazioni ...
Leggi Tutto
matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] alternante, o hermitiana, Σhk ahkxhyk (nei tre casi è ahk=akh, ahk=-akh, ahk= a-kh): è la m. formata con i coefficienti della forma, cioè la m. (ahk); essa risulta, nei tre casi, una m. simmetrica, emisimmetrica, hermitiana rispettivamente. ◆ [ALG] M ...
Leggi Tutto
distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] di probabilità infinitamente divisibili, teoria delle: II 224 d. ◆ [PRB] D. uniforme: v. dati, statistica dei: II 85 f. ◆ [OTT] Coefficienti di d. cromatica: v. colorimetria ottica: I 647 c. ◆ [FME] Curve di d. di dose: v. dosimetria clinica: II 232 ...
Leggi Tutto
Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] u tale che P(u)=0, dove P è un polinomio di grado r; in questo caso i dati sono costituiti dagli r+1 coefficienti del polinomio e la soluzione dalle r radici complesse del polinomio P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teorema fondamentale ...
Leggi Tutto
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] di equazioni algebriche omogenee:
[1]
con f1, ..., fk appartenenti all’anello dei polinomi in r indeterminate, a coefficienti in un assegnato campo algebricamente chiuso. Esempi elementari sono: una curva algebrica piana, una superficie algebrica ...
Leggi Tutto
Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] con p(n) o π(n), è 2n−1. Se gli addendi si considerano prescindendo dall’ordine, le p. coincidono con i coefficienti di serie esponenziali, dette anche funzioni generatrici della successione delle partizioni. Così, dette p(n) le p. di n con parti non ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] cui p è uguale a dy/dx e fy=d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore p, q (uguale a dp/dx), r, s, … ossia
[8] dZ=M(x,y)dx+N(x,y)dy+P(x,y)dp ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] - 2) oppure u² - (3 - t²)u+(2 - 6t)=0. In generale, questo porta a valori irrazionali di u, ma, scegliendo la pendenza della retta (coefficiente angolare) t=1/3 si può ancora cancellare la soluzione nota per ottenere u=26/9: quindi x=17/9, y=26/27 è ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] analoghe relazioni tra lp ed Lp.
Teoria spettrale
Un sistema di n equazioni lineari in n incognite, dove sia i coefficienti che le variabili sono numeri complessi, può essere scritto come
[11] formula
dove x e y sono vettori in uno spazio ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] della convergenza L2 (Ω). Si dimostra che Fε Γ-converge, per ε → 0, a un funzionale F0 della forma
con opportuni coefficienti costanti αij, che dipendono dalla funzione a, ma non da f e da ϕ, e che è possibile determinare risolvendo dei problemi ...
Leggi Tutto
coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...