Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di Selberg si sono rivelati assai meno completi che nel caso in cui lo spettro è discreto. Grosso modo, ogni punto nella compattificazione dello spazio delle orbite di Γ operante su G/K porta un contributo allo spettro continuo. Selberg si è occupato ...
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La grande scienza. Teoria delle stringhe
Augusto Sagnotti
Teoria delle stringhe
I processi d'urto hanno un ruolo fondamentale, dal punto di vista sia sperimentale sia teorico, nella fisica delle particelle [...] particelle elementari.
Il legame proposto tra la teoria delle stringhe e la gravità consentiva il ricorso a un meccanismo di 'compattificazione', proposto da Theodor F.E. Kaluza e Oskar B. Klein negli anni Venti, che consente di legare l'Universo ...
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Stringhe, teoria delle
Augusto Sagnotti
La descrizione delle particelle elementari è stata un obiettivo centrale della fisica almeno a partire dalla fine del XIX sec., con la scoperta dell'elettrone. [...] particelle elementari. Il legame proposto tra la teoria delle stringhe e la gravità consentiva il ricorso a un meccanismo di compattificazione analogo a quello proposto da Theodor F.E. Kaluza e Oskar B. Klein negli anni Venti, che, nell'ambito della ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] »), può essere impiegato per rappresentare un punto astratto aggiunto formalmente alla retta reale per renderla compatta (→ compattificazione). Più frequentemente si utilizzano due punti, designati con −∞ e +∞, i cui intorni (unilaterali) sono dati ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] dell'equazione d'onda in M0, e la varietà soluzione dell'equazione d'onda conforme nel ricoprimento universale M della compattificazione conforme di M0. M è conformemente equivalente a R1 × S3, conosciuto anche con il nome di ‛universo di Einstein ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] gruppi discreti non abeliani, lo spazio delle tassellazioni di Penrose, il toro non commutativo che gioca un ruolo nella compattificazione della M-teoria, la zona di Brillouin nella fisica dello stato solido, lo spazio soggiacente ai 'gruppi quantici ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] 'insieme quoziente di cuspidi P1(Q)/SL2(Z), contenente in effetti un solo elemento (rappresentato per esempio da ∞). Questa compattificazione, indicata con X0(1) e chiamata 'curva modulare di livello uno', è quindi uguale al quoziente ℋ*/SL2(Z), dove ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] retta: ∧t°p(H¹(X))⊗∧t°p(H²⁺). Gli spazi dei moduli Mn non sono compatti ma esiste un'opportuna compattificazione che permette di definire un'appropriata classe fondamentale [Mn] la quale si accoppia con le classi di coomologia date dalle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] si prendano x∈X, y∈X, z∈X, si ha che f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y). Vi si può associare una struttura uniforme. La compattificazione di Stone-Cech è qui spiegata. La distanza è uno scarto finito d per il quale d(x,y)=0 implica x=y; X costituisce allora uno ...
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