Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] funzioni n2−n+1 e n2−79n+1601 che danno valori primi rispettivamente per n intero e minore di 41 e per n intero e minore di 80.
La congetturadiGoldbach, enunciata nel 1742 in una lettera a Eulero, afferma che ogni n. pari si può ottenere come somma ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] ″, con p′p″ numeri primi. Si congettura addirittura che il numero di soluzioni dell'equazione diGoldbach sia
è la costante di Shah e Wilson. Il risultato più forte ottenuto nella direzione della congetturadiGoldbach è quello ottenuto da J. R. Chen ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] a funzionali definiti su spazi di Banach.
Sviluppi sulle congetturediGoldbach e dei primi gemelli. La congetturadiGoldbach afferma che ogni numero pari, maggiore di 4, è somma di due primi dispari. Sulla base di lavori di Rényi, Bombieri e altri ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] John Edensor Littlewood ricavarono una formula approssimata per il numero delle rappresentazioni di un numero dispari N come somma di tre primi; da questo risultato seguiva la congetturadiGoldbach per tutti gli N≥N1 (nel 1997 Jean-Marc Deshouillers ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Gauss fornì, in un manoscritto del 1796, una formula empirica per il numero π2(x) di numeri naturali minori di x che sono il prodotto di due diversi numeri primi, e cioè
La congetturadiGoldbach
In una lettera a Euler del 7 giugno 1742, Christian ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] formulare domande difficilissime a partire da essa. Una, ben nota e classica, è la congetturadiGoldbach, formulata in una lettera a Leonhard Euler nel 1742. Tale congettura afferma che ogni numero pari 2m si può scrivere almeno in un modo come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] che quasi tutti i numeri pari, cioè tutti escluso un insieme di densità zero, sono somma di due numeri primi.
I metodi di crivello
In relazione alla congetturadiGoldbach e al problema dei numeri primi gemelli, Viggo Brun (1885-1978 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] della forma (Ex)F(x) dove F è una proprietà finitaria dei numeri naturali (per es., la negazione della congetturadiGoldbach ha tale forma) con i metodi transfiniti della matematica classica, e che d'altra parte si possa stabilire attraverso ...
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Matematico (Miloljub, Velikie Luki, 1891 - Mosca 1983), ha dato fondamentali contributi alla teoria dei numeri; prof. nelle univ. di Perm´ (1918-20), di Leningrado (dal 1920), direttore (1932) dell'Istituto [...] contributi decisivi ad alcuni difficili problemi di teoria dei numeri. Uno di questi problemi è la celebre congetturadiGoldbach (1742) secondo cui ogni numero pari è somma di due numeri primi e ogni numero dispari di tre numeri primi; V. dimostrò ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] i mezzi elementari a disposizione. In P′ si può, per es., esprimere la congetturadiGoldbach. Il fatto che P′ è tale da consentire la formulazione di proposizioni di questo genere, mentre conferma la sua potenza espressiva e quindi l'importanza in ...
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