congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeri interi relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] resto di b modulo m. Tale relazione è indicata con la scrittura a≡b (mod m). La congruenzamodulo un intero m coefficienti interi nelle n variabili x1,…,xν. Un’equazione della forma F(x1,…, xν)≡0 (mod m) è detta equazione alle congruenze. Se un ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] delle condizioni necessarie e sufficienti affinché un numero n sia primo: deve risultare a tale scopo (n–1)!≡−1 o anche (n−2)!≡1 (teoremi di Wilson e di Leibniz rispettivamente; entrambe le congruenze hanno modulon); il loro interesse è però più che ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] sfrutta il fatto che è possibile stabilire una maggiorazione N per il modulo dei coefficienti di ogni possibile fattore del polinomio dato; osservando poi che una congruenza tra due polinomi, moduloN, è in realtà un'uguaglianza, si può stabilire se ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] . Di particolare importanza è il caso in cui N = p sia un numero primo. Se esaminiamo una congruenza P(x1, x2, ..., xn) = 0 (mod p) possiamo limitarci a considerare le incognite xi solamente modulo p, e quindì come appartenenti a un corpo finito ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] porta alla ‛teoria algebrica dei numeri'.
4. Congruenze. - Siano x e y interi, n un intero positivo. Si dice che x è ‛congruo a y modulon', e si scrive x≡y (mod n), se x−y è divisibile per n. Un certo numero di fatti interessanti concernenti la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , 5. Ciò significa che i numeri primi così rappresentati devono essere contenuti in specifiche classi di congruenza r modulo 4N. Per esempio (teorema 4.3):
1) se N=2, r=1, 3;
2) se N=3, r=1, 7.
Ciò significa che, per il punto (1), un numero primo p≠2 ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] è il numero di soluzioni della stessa equazione cubica pensata come congruenzamodulo p. L'ulteriore ipotesi è allora che L(C,s matrici 2×2 ma non su quelle 3×3. Per le matrici n×n l'identità di grado minimo è quella di Amitsur-Levitzky:
[18] formula ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] relazione log ∣βν∣=1/2 log p, o anche ∣βν∣=√p, per ν=1,…, n-1. Essa equivale anche ad affermare che le radici di R(u)=0 si trovano sul ), e quindi che vi sono infiniti primi ‒ alle classi di congruenzamodulo un intero m>1 per dedurne che: se a è ...
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Economia
Si parla genericamente di e. nel senso di più o meno intensa reattività di un fenomeno al variare di un altro, ma con linguaggio più rigoroso si considera elastico un fenomeno soltanto quando [...] di compatibilità o di congruenza, dovute a A.-J , secondo gli assi, di P e per n s’intende la normale alla superficie orientata verso per i materiali isotropi; per questi, particolare importanza ha il modulo di Young E, del quale, in tab. 1, sono ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] +v2‾‾.
Nella teoria dei numeri si parla di m. di una congruenza: si dice che a è congruo a b secondo il modulo m [in simboli: a≡b (mod. m)], se a−b A e con m, n elementi di M, queste tre condizioni si scrivono allora:
(a+b)m=am+bm, a(m+n)=am+an,
a(bm ...
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