conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] è detta doppiamente degenere.
Nel piano proiettivo complesso l’equazione di una conica, in coordinateomogenee, si ottiene uguagliando a zero un polinomio omogeneo di secondo grado
Moltiplicando entrambi i membri dell’equazione per un fattore k ≠ 0 ...
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D'OVIDIO, Enrico
Antonella Bastai Prat
Nacque a Campobasso l'11 ag. 1843 da Pasquale e da Francesca Scaroina. La famiglia, di idee liberali e antiborboniche, si preoccupò di offrirgli le migliori condizioni [...] , in Giorn. di matematiche, III (1865), pp. 107-113, 184-189, 214-218; Nota su punti, piani e rette in coordinateomogenee, ibid., VIII (1870), pp. 241-284. Il D., infine, si dedicò allo studio dell'algebra (Nuova dimostrazione di una formula di ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] Zariski come la topologia nella quale i chiusi sono gli insiemi costituiti dai punti le cui coordinateomogenee (x0, x1, ..., xn) annullano una famiglia finita di polinomi omogenei {ƒ1, ..., ƒr} ∈ K [x0, x1, ..., xn]. Così, se r = 1, si ha una curva ...
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TOGLIATTI, Eugenio Giuseppe
Erika Luciano
– Nacque a Orbassano il 3 novembre 1890 da Antonio e da Teresa Viale, primo di quattro fratelli: Tina, Enrico e Palmiro, futuro segretario del PCI.
Conseguita [...] iperspaziali che rappresentano equazioni di Laplace, ossia tali che le coordinateomogenee del loro punto generico, pensate come funzioni di due coordinate curvilinee, sono integrali linearmente indipendenti di un’equazione differenziale alle ...
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proiettivita
proiettività in geometria, corrispondenza biunivoca in sé dei punti di uno spazio proiettivo ottenuta come composizione di operazioni di proiezione e sezione (→ geometria proiettiva). Può [...] per esprimere analiticamente una proiettività. Una trasformazione proiettiva nel piano, dotato di un sistema di coordinateomogenee, ha equazioni:
In generale, in uno spazio proiettivo n-dimensionale, le equazioni di una proiettività sono del ...
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polarità nel piano proiettivo, la polarità rispetto a una conica (non degenere), detta conica fondamentale della polarità, è una corrispondenza biunivoca tra punti e rette che a ogni punto P associa la [...] a una quadrica (→ punto autoconiugato). Più in generale, in uno spazio proiettivo di dimensione n, riferito a un sistema di coordinateomogenee, la polarità rispetto a una varietà algebrica di ordine n e di equazione ƒ(x0, x1, …, xn) = 0 (varietà ...
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reciprocita
reciprocità proiettività tra due spazi proiettivi S e S′, di uguale dimensione n, distinti o sovrapposti, che a ogni punto di S associa un iperpiano di S′, espressa dalle relazioni
in cui [...] ρ è un fattore non nullo di proporzionalità, xj sono coordinateomogenee di punto in S, ui′ sono coordinateomogenee di iperpiano (→ coordinate plückeriane) in S′ e la matrice A, avente per elementi i termini aij, ha determinante non nullo. Una ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] i punti della retta o del piano o dello spazio, ecc., si adottino coordinateomogenee (v. coordinate, n. 20), ogni proiettività risulta rappresentata da una sostituzione lineare omogenea, rispettivamente a 2 o 3 o 4... variabili e a modulo diverso da ...
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QUARTICHE
Edgardo Ciani
. In matematica un'equazione algebrica in quante si vogliono incognite, come pure una funzione razionale intera o una forma algebrica in quante si vogliono variabili, si dice [...] passiamo immediatamente a quello di una curva piana rappresentata da un'equazione di 4° grado in due variabili, ovvero in coordinateomogenee, dall'annullamento di una forma ternaria f(x1, x2, x3) = 0. La curva così rappresentata è del 4° ordine ...
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RECIPROCITÀ
. 1. Si dicono genericamente "teoremi di reciprocità" talune proposizioni, appartenenti a rami diversi della matematica, nelle quali vengono messe in luce proprietà simmetriche, di cui godono, [...] è definita analiticamente da una sostituzione lineare, a modulo diverso da zero, fra le coordinateomogenee (proiettive) planari dell'uno spazio e le analoghe coordinate puntuali dell'altro spazio. Nel caso di due spazî sovrapposti, una reciprocità è ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...